ダウンサイドベータ
factor.formula
ダウンサイドリスクベータ:
ここで:
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過去Kヶ月間の株式iの月間リターンの系列。月間リターンは、その月の日次リターンを複利計算することによって算出されます。
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過去Kヶ月間の市場インデックス（例：CSI 300またはS＆P 500）の月間リターンの系列。月間リターンは、その月の日次リターンを複利計算することによって算出されます。
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過去Kヶ月間の市場インデックスの日次リターンの算術平均。市場の上昇と下降の境界を区別するために使用されます。
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ダウンサイドリスクベータをバック計算するための時間窓。通常12ヶ月に設定されます。計算の堅牢性を確保するため、時間窓内の取引日数は50日以上である必要があります。
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市場の月間リターンが過去Kヶ月間の日次リターン平均$\mu_m$を下回るという仮定の下での、株式iの月間リターンと市場の月間リターンの共分散。これは、市場が下落したときの株式と市場のリターンの共変動を表します。
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市場の月間リターンが過去Kヶ月間の日次平均$\mu_m$を下回るときの、市場の月間リターンの分散。これは、市場が下落したときのボラティリティの程度を表します。
factor.explanation
ダウンサイドリスクベータは、市場が下落した際の個別株式のリターンが市場リターンにどれだけ敏感であるかを測定することに焦点を当てています。従来のベータよりも、投資家が懸念するダウンサイドリスクをより良く捉えることができます。具体的には、市場の月間リターンが過去の日次平均リターンを下回るという条件の下で、個別株式の月間リターンと市場の月間リターンの共分散を計算し、それを市場の月間リターンの分散で割ります。市場が上昇した月を除外することで、ダウンサイドリスクベータは市場が下落した際の株式のシステマティックリスクエクスポージャーをより正確に反映することができます。そのため、このファクターはリスク管理やヘッジ戦略の構築によく利用され、実証研究によって有意なダウンサイドリスクプレミアムを持つことが確認されています。