フラッツィーニ-ペダーセン調整済みベータ
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フラッツィーニ-ペダーセン調整済みベータ:
ここで:
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過去Kヶ月間の株式iの対数リターンの標準偏差で、株式リターンのボラティリティを測定します。値が高いほど、株式の変動が大きく、リスクが高いことを示します。通常、過去12ヶ月のデータが使用されます。
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過去Kヶ月間の市場ベンチマークの対数リターンの標準偏差で、市場リターンのボラティリティを測定します。値が高いほど、市場の変動が大きく、系統的リスクが高いことを示します。通常、過去12ヶ月のデータが使用されます。
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過去Y年間の株式iと市場ベンチマークの日次リターンの相関係数です。株式リターンと市場リターンの間の線形相関を測定するために使用されます。正の値は同じ方向の変化を示し、負の値は反対方向の変化を示します。日次リターンは、3日間の重複リターンを使用して計算され、$\hat{r}{it} = \frac{1}{3} \sum{k=0}^{2} \log(1+R_{t+k})$で、Rは日次リターンです。重複リターンを使用することで、相関推定の安定性を向上させ、1日のリターンのノイズの影響を低減することができます。一般的に、Yは5年として、少なくとも750の有効な日次リターンが存在するようにし、より信頼性の高い相関推定を得られるようにします。
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株式と市場のリターンの標準偏差を計算するために使用される時間窓の長さ（月単位）。一般的に、Kは12ヶ月として、少なくとも120の有効な日次リターンが含まれるようにし、比較的安定したボラティリティ推定を得られるようにします。
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株式と市場のリターンの相関係数を計算するために使用される時間窓の長さ（年単位）。一般的に、Yは5年として、少なくとも750の有効な日次リターンが存在するようにします。
factor.explanation
フラッツィーニ-ペダーセン調整済みベータは、伝統的なCAPMモデルにおけるベータ係数を改善したものです。従来のベータの計算方法は、特にボラティリティが高い銘柄やボラティリティの変化が頻繁な銘柄の場合、ボラティリティの推定誤差の影響を受けやすいです。調整済みベータは、株式と市場のリターンの標準偏差の比率に両者の相関係数を掛けることによって、株式の系統的リスクをより正確に測定します。これは、株式と市場の相関関係だけでなく、それぞれのボラティリティも考慮に入れています。このファクターは、株式のリスクを定量化する際に従来のベータが持つ可能性のある偏りを解消し、より信頼性の高いリスク尺度を提供しようとするもので、ポートフォリオ構築とリスク管理の有効性を向上させます。特に、この方法はボラティリティ推定における平均回帰の問題を軽減し、高ボラティリティ株のベータ値を過小評価し、低ボラティリティ株のベータ値を過大評価することで、リスクとリターンの関係をより合理的にします。