条件付きリスクバリュー（CVaR）
factor.formula
条件付きリスクバリュー（VaRスコアに基づく）の式:
条件付きリスクバリュー（条件付き期待値に基づく）の式:
ここで:
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信頼水準は、損失がVaRを超える確率に関心があることを示し、通常は0.05、0.01などの高い値を取ります。例えば、α=0.05の場合、最悪の5％のケースにおけるポートフォリオ損失の平均期待値を示します。ここで、αは通常損失テールを表すため、式中ではαは通常小さい値であることに注意してください。
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確率pにおける資産ポートフォリオXのリスクバリュー（VaR）。VaR_p(X)は、確率pにおける資産ポートフォリオXの損失の上限を表します。つまり、信頼水準が(1-p)である場合の資産ポートフォリオの最大損失です。
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ポートフォリオの損失（またはリターンの負の値）。ここで、損失は通常負の値として定義されるため、XがVaR以下の場合、より大きな損失を表すことに注意してください。
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損失がVaR_{\alpha}以下の場合のポートフォリオ損失Xの条件付き期待値。つまり、損失がVaR_{α}を超えた場合の損失Xの平均期待値です。
factor.explanation
条件付きリスクバリュー（CVaR）は、損失が所与の信頼水準αにおけるリスクバリュー（VaR）を超える場合の損失の平均期待値です。CVaRは、VaRを超える損失の可能性だけでなく、VaRを超えた後の損失の程度も考慮するため、より包括的にリスクを測定できます。VaRと比較して、CVaRは劣加法性などの優れた数学的特性を備えているため、リスク管理および最適化問題においてより効果的です。CVaRは、特に非正規分布やファットテール分布を扱う場合に、VaRよりもロバストです。CVaRはVaRの補完として捉えることができ、極端なリスクをより効果的に管理し、意思決定者により包括的なリスク情報を提供することができます。