여기서:

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  t월의 모든 주식의 일별 수익률의 25% 분위수이며, 해당 월의 전체 시장 수익률의 하락 위험 임계값을 나타냅니다. 이 값 아래의 수익률은 꼬리(tail)에 있는 것으로 간주할 수 있습니다.

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  t월의 모든 주식의 일별 수익률 중 $\mu_t$보다 작은 값이며, 해당 월의 꼬리 위험 상태에서 시장의 k번째 특정 수익률 값을 나타냅니다.

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  t월의 모든 주식의 일별 수익률 중 $\mu_t$보다 작은 값의 총 개수이며, 해당 월에 시장이 꼬리 위험 상태에 있는 거래일이 며칠인지 나타냅니다.

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  t월의 전체 시장 꼬리 위험 측정값입니다. 이 값은 해당 월의 25% 백분위수 아래의 모든 일별 수익률의 평균을 25% 백분위수로 나눈 값과 같으며, 시장 꼬리 위험의 상대적 크기를 나타냅니다.

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  t월 주식 i의 일별 수익률입니다.

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  개별 주식 i의 회귀식의 절편 항이며, 주식 수익률이 시장 꼬리 위험의 영향을 받지 않을 때의 주식 고유 수익률 수준을 나타냅니다.

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  주식 i가 시장 꼬리 위험 요인에 노출된 계수 (체계적 꼬리 위험 노출)입니다. 이 값은 시장 꼬리 위험이 한 단위 변할 때 주식 i의 수익률이 평균적으로 얼마나 변하는지를 측정하며, 이 요인의 핵심 결과입니다.

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  회귀식의 잔차항이며, 모형이 설명할 수 없는 주식 수익률 변동의 부분을 나타냅니다.

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  시계열 회귀를 위한 시간 창은 일반적으로 60개월입니다 (또는 실제 조건에 따라 조정됩니다). 선행 편향을 피하기 위해 시장 꼬리 위험 $\lambda_t$의 시간은 한 달 지연되어야 합니다. 즉, $\lambda_{t-1}$을 사용하여 $r_{i,t}$를 회귀합니다.