A주 시장의 주식 시가총액 분포는 일반적으로 뚜렷한 오른쪽 쏠림 및 두꺼운 꼬리(fat-tailed) 특성을 나타냅니다. 이는 소수의 대형 주식이 전체 시가총액의 대부분을 차지하고, 대다수의 주식은 작은 시가총액을 갖는다는 의미입니다. 이러한 분포 특성으로 인해 시장 시가총액 요소를 직접 사용할 경우 대형 주식이 요인 값에 너무 큰 영향을 미쳐 모델의 예측 효과를 왜곡할 수 있습니다. 로그 변환은 원본 시가총액 데이터를 더 작은 범위로 압축하여 요인 분포를 정규 분포에 더 가깝게 만듭니다. 이 변환은 극단값의 영향을 줄이고 모델이 전체 시장 특성에 더 집중할 수 있도록 도와주며, 다양한 시가총액을 가진 주식에 대한 모델의 보편성을 향상시킵니다. 동시에 로그 변환은 데이터의 이분산성을 감소시켜 통계적 추론의 유효성을 높이는 데 도움이 됩니다.