Sisihan Ketaklinearan Permodalan Pasaran
factor.formula
Formula faktor sisihan tak linear nilai pasaran:
Formula model regresi:
dalam:
- :
adalah nilai pasaran logaritma saham i dalam tempoh t, iaitu, logaritma asli jumlah nilai pasaran saham i dalam tempoh t.
- :
adalah nilai faktor nilai pasaran logaritma saham i dalam tempoh t, iaitu, faktor nilai pasaran logaritma, yang merupakan pemboleh ubah bersandar model regresi.
- :
adalah sebutan pintasan dalam tempoh t, yang menunjukkan nilai faktor teori apabila nilai pasaran adalah 0.
- :
Ia adalah pekali regresi faktor nilai pasaran logaritma dalam tempoh t, yang menunjukkan perubahan yang sepadan dalam nilai faktor untuk setiap perubahan unit dalam nilai pasaran logaritma, yang mencerminkan hubungan linear antara nilai pasaran dan nilai faktor.
- :
adalah sebutan sisa model regresi, yang mewakili tahap sisihan antara nilai faktor nilai pasaran logaritma sebenar saham i dalam tempoh t dan nilai yang diramalkan bagi model regresi linear. Selepas sebutan sisa kemudiannya didevaluasi dan diseragamkan, faktor sisihan tak linear nilai pasaran $LNCAP_{i,t}^{D3}$ boleh diperoleh.
Regresi kuasa dua terkecil berwajaran (WLS) dilakukan pada nilai faktor nilai pasaran logaritma keratan rentas semua saham dalam tempoh t. Pemberat regresi ialah punca kuasa dua nilai pasaran setiap saham, yang bertujuan untuk mengurangkan impak saham bermodal besar dalam proses regresi dan meningkatkan keteguhan model.
factor.explanation
Idea teras faktor sisihan tak linear nilai pasaran, juga dikenali sebagai faktor sisihan nilai pasaran pertengahan, adalah untuk memanfaatkan ciri-ciri tak linear antara nilai pasaran dan pulangan saham. Walaupun terdapat premium nilai pasaran yang kecil dalam pasaran saham A, hubungan antara nilai pasaran dan pulangan bukanlah hubungan linear yang mudah. Apabila nilai pasaran meningkat, kesan marginalnya terhadap pulangan berkurangan, iaitu, peningkatan pulangan yang dibawa oleh pertumbuhan nilai pasaran akan berkurangan secara beransur-ansur. Jika faktor nilai pasaran linear digunakan secara langsung, pulangan yang dijangkakan bagi saham nilai pasaran pertengahan mungkin terlalu tinggi. Faktor ini mengekstrak sisa antara nilai pasaran dan jangkaan linearnya melalui model regresi WLS, yang merupakan faktor sisihan tak linear nilai pasaran. Faktor ini mencerminkan sejauh mana nilai pasaran sesuatu saham individu menyimpang daripada jangkaan nilai pasaran linearnya. Logik pembinaan faktor ini adalah jika nilai pasaran sesuatu saham menyimpang daripada paras nilai pasaran yang dijangkakan oleh model linear, prestasi sebenar saham itu juga mungkin menyimpang daripada jangkaan. Sisa saham nilai pasaran pertengahan biasanya kecil, yang bermaksud nilai pasarannya hampir dengan ramalan model linear; manakala nilai sisa saham nilai pasaran yang sangat kecil dan besar adalah besar, menunjukkan terdapat sisihan yang besar antara nilai pasaran dan ramalan linear. Faktor ini adalah faktor negatif. Semakin besar nilai mutlak, semakin besar sisihan tak linear nilai pasaran. Perlu diingatkan bahawa sisihan di sini merujuk kepada sisihan relatif terhadap model linear, bukan saiz nilai pasaran itu sendiri.