Фактор Моментума, Основанный на Ранжировании
factor.formula
Нормализованная оценка ранга дневной доходности акции:
Среднее стандартизированное значение ранга месячной доходности акции:
Среднее стандартизированное значение ранга доходности акций за период наблюдения фактора:
где:
- :
Дневная доходность акции i в день d, рассчитываемая как: $R_{i,d} = \frac{P_{i,d} - P_{i,d-1}}{P_{i,d-1}}$, где $P_{i,d}$ - цена закрытия акции i в день d.
- :
Дневная доходность $R_{i,d}$ акции i в день d ранжируется в порядке возрастания среди всех акций. Например, если в этот день есть 100 акций и доходность этой акции занимает 30-е место, то $y(R_{i,d}) = 30$.
- :
Общее количество акций, участвующих в ранжировании в день d (т.е. количество акций с действительными данными о доходности в день d)
- :
Общее количество торговых дней в месяце m, указывающее на количество действительных торговых дней, участвующих в расчете в этом месяце.
- :
Нормализованная оценка ранга дневной доходности акции i в день d. Этот этап нормализации преобразует необработанный ранг в распределение со средним значением 0 и стандартным отклонением 1. $\sqrt{\frac{(N_d + 1)(N_d - 1)}{12}}$ в знаменателе является теоретическим стандартным отклонением данных ранжирования.
- :
Среднее значение стандартизированных оценок месячного ранжирования доходности акции i в месяц m. Комплексная ранговая производительность акции в этом месяце получается путем усреднения стандартизированных оценок рангов каждого дня в этом месяце.
- :
Размер временного окна, который учитывается, который указывает количество месяцев, на которые нужно оглянуться назад при расчете фактора моментума. Например, если N=6, то рассчитывается среднее значение стандартизированных оценок месячных рангов доходности за последние 6 месяцев.
- :
Смещение времени, используемое для отсрочки времени начала расчета моментума. Например, если M=1, то фактор моментума будет рассчитываться с t-N-1 месяцев до t-1 месяцев. Это позволяет избежать использования последних месячных данных и снизить влияние краткосрочных разворотов и других эффектов.
- :
Значение фактора моментума, основанного на ранжировании, для акции i в момент времени t, на основе прошлых N месяцев и смещенное на M месяцев. Значение является средним значением средних значений ранжированных стандартизированных оценок месячных доходностей за указанный временной интервал.
factor.explanation
Фактор моментума, основанный на ранжировании, строится следующим образом: сначала рассчитываются и ранжируются дневные доходности акций; затем дневные ранги стандартизируются так, чтобы иметь среднее значение 0 и стандартное отклонение 1; затем стандартизированные значения рангов для каждого месяца усредняются для получения среднего значения месячного ранга; наконец, среднее значение средних значений месячных рангов за прошлый период вычисляется для получения окончательного значения фактора моментума, основанного на ранжировании. Основным преимуществом этого метода является то, что он использует ранги вместо абсолютных доходностей, снижая влияние аномальных колебаний цен акций на стабильность фактора моментума. По сравнению с традиционным фактором моментума, он уделяет больше внимания относительному положению акций в распределении доходностей, а не абсолютной величине доходности, тем самым формируя более надежную стратегию моментума.