Импульс временных рядов (TSMOM)
factor.formula
Фактор импульса временных рядов (TSMOM):
Избыточная доходность отдельных акций:
Экспоненциальное скользящее среднее доходности:
Волатильность доходности:
где:
- :
Представляет месяц, используется для определения конкретной точки во времени в данных временных рядов.
- :
Представляет конкретную акцию и используется для идентификации конкретного индивида в кросс-секционных данных.
- :
представляет избыточную доходность акции $i$ в месяце $m$ относительно ее собственных исторических доходностей. Это разница между фактической доходностью $r_{m,i}$ в текущем месяце и экспоненциальным скользящим средним $\bar{r}_{m,i}$ прошлых доходностей. Избыточные доходности предназначены для захвата отклонения доходности отдельных акций относительно их собственных исторических уровней.
- :
представляет доходность акции $i$ в месяце $m$, обычно определяется как процентное изменение цены акции в течение этого месяца.
- :
Представляет экспоненциальное скользящее среднее месячных доходностей акции $i$ до $m$-го месяца, которое используется для сглаживания временного ряда доходностей, устранения шума и захвата потенциальных трендов. Его метод расчета заключается в том, что берется взвешенное среднее значение исторических доходностей, причем вес экспоненциально убывает со временем, так что недавние доходности оказывают большее влияние на текущее скользящее среднее.
- :
Представляет волатильность доходности акции $i$ в $m$-ом месяце. Это квадратный корень из средневзвешенного значения отклонений прошлых доходностей от экспоненциального скользящего среднего, где вес экспоненциально убывает со временем. Этот показатель измеряет степень изменения доходности за период времени и отражает уровень риска акции.
- :
Представляет коэффициент экспоненциального затухания, который является параметром между 0 и 1, и определяет степень влияния исторических доходностей на экспоненциальное скользящее среднее. Чем меньше значение $\delta$, тем быстрее затухание исторических доходностей, что заставляет скользящее среднее уделять больше внимания последним доходностям.
- :
Представляет количество месяцев, используемых для расчета средней доходности за прошлое время, здесь 12 месяцев. $\frac{1}{N}\sum_{j=1}^{12}\hat{r}_{m-j,i}$ представляет среднюю избыточную доходность за последние 12 месяцев.
factor.explanation
Фактор импульса временных рядов (TSMOM) прогнозирует будущую доходность, анализируя тренд собственных исторических доходностей акции. Основная идея заключается в том, что если акция показала положительную (отрицательную) избыточную доходность за определенный период времени в прошлом, то, вероятно, эта тенденция сохранится и в будущем (хотя исследования показывают, что обычно наблюдается обратная ситуация). Фактор сначала вычисляет среднее значение избыточных доходностей за последние 12 месяцев и принимает его знак в качестве индикатора направления. Затем избыточная доходность текущего месяца делится на волатильность текущего месяца для нормализации. Цель этого состоит в том, чтобы сделать сигнал импульса более надежным и уменьшить вес высоковолатильных акций. Таким образом, фактор TSMOM может быть использован для отслеживания краткосрочного эффекта разворота цен акций и построения соответствующего инвестиционного портфеля.