Скорректированная бета Фраццини-Педерсена
factor.formula
Скорректированная бета Фраццини-Педерсена:
где:
- :
Стандартное отклонение логарифмической доходности акции i за последние K месяцев, измеряющее волатильность доходности акций. Более высокие значения указывают на более волатильные акции и более высокий риск. Обычно используются данные за последние 12 месяцев.
- :
Стандартное отклонение логарифмической доходности рыночного бенчмарка за последние K месяцев, измеряющее волатильность доходности рынка. Более высокие значения указывают на большую волатильность рынка и более высокий систематический риск. Обычно используются данные за последние 12 месяцев.
- :
Коэффициент корреляции между дневной доходностью акции i и рыночного бенчмарка за последние Y лет. Используется для измерения линейной корреляции между доходностью акций и доходностью рынка. Положительные значения указывают на изменения в одном направлении, а отрицательные значения указывают на изменения в противоположном направлении. Дневная доходность рассчитывается с использованием трех дней перекрывающейся доходности, $\hat{r}{it} = \frac{1}{3} \sum{k=0}^{2} \log(1+R_{t+k})$, где R - дневная доходность. Использование перекрывающейся доходности может повысить стабильность оценок корреляции и уменьшить шумовое воздействие однодневной доходности. Как правило, Y принимается равным 5 годам, чтобы обеспечить наличие как минимум 750 достоверных дневных доходностей, с тем чтобы получить более надежную оценку корреляции.
- :
Длина временного окна (в месяцах), используемого для расчета стандартного отклонения доходности акций и рынка. Как правило, K принимается равным 12 месяцам, чтобы обеспечить включение не менее 120 достоверных дневных доходностей, чтобы получить относительно стабильную оценку волатильности.
- :
Длина временного окна (в годах), используемого для расчета коэффициента корреляции между доходностью акций и рынка. Как правило, Y принимается равным 5 годам, чтобы обеспечить наличие не менее 750 достоверных дневных доходностей.
factor.explanation
Скорректированная бета Фраццини-Педерсена является улучшением коэффициента бета в традиционной модели CAPM. Метод расчета традиционной беты подвержен ошибкам оценки волатильности, особенно для акций с высокой волатильностью или частыми изменениями волатильности. Скорректированная бета более точно измеряет систематический риск акций, используя отношение стандартного отклонения доходности акций и рынка, умноженное на коэффициент корреляции между ними. Она учитывает не только корреляцию между акциями и рынком, но и их соответствующую волатильность. Этот фактор пытается устранить возможные искажения традиционной беты при количественной оценке риска акций и обеспечивает более надежную меру риска, тем самым повышая эффективность формирования портфеля и управления рисками. В частности, этот метод смягчает проблему возврата к среднему в оценке волатильности, так что значение беты для акций с высокой волатильностью недооценивается, а значение беты для акций с низкой волатильностью переоценивается, что делает соотношение риска и доходности более разумным.