Бета хвостового риска
factor.formula
Условная модель CAPM, основанная на событиях нижнего хвоста:
Оценка беты хвостового риска на основе теории экстремальных значений:
$\tau_j(k/n)$ - Вероятность совместного превышения:
В формуле:
- :
Доходность акции j в момент времени t.
- :
Доходность рынка в момент времени t.
- :
Значение беты хвостового риска акции j, представляющее чувствительность доходности акции к доходности рынка, когда рынок находится в состоянии экстремального падения.
- :
Ошибка модели
- :
Уровень значимости обычно составляет 5%, что означает, что вероятность того, что доходность рынка будет меньше -VaR, равна $\alpha$, то есть $P(R_m^t < -VaR_m(\alpha)) = \alpha$.
- :
Значение VaR акции j, оцененное с использованием нижнего хвостового экстремального значения исторических доходностей. $VaR_j(k/n)$ представляет собой отрицательное значение k-й минимальной доходности акции j за последние n торговых дней, то есть максимальный убыток среди первых k убытков. k представляет количество выборок, используемых для оценки VaR, которое обычно является небольшой долей n, например 5%, что соответствует 5% уровню доверия.
- :
Значение VaR рынка, оцененное с использованием нижнего хвостового экстремального значения исторических доходностей. $VaR_m(k/n)$ представляет собой отрицательное значение k-й минимальной доходности рынка за последние n торговых дней, то есть максимальный убыток среди первых k убытков. k такое же, как и значение k, используемое в $VaR_j(k/n)$.
- :
Количество хвостовых выборок, используемых для расчета VaR и беты хвостового риска, обычно равно небольшой доле n, например, $k \approx \alpha * n$ (например, при $\alpha=0.05$, это означает взятие 5% наибольших потерь за n торговых дней), где n — количество торговых дней в расчетном периоде.
- :
Индикаторная функция, которая равна 1, когда условие выполняется, иначе она равна 0.
- :
Вероятность совместного превышения для акции j и доходности рынка, когда они одновременно меньше своих соответствующих значений VaR, это доля торговых дней за последние n торговых дней, когда акция j и доходность рынка одновременно падают ниже своих соответствующих значений VaR.
factor.explanation
Бета хвостового риска измеряет чувствительность доходности отдельной акции к доходности рынка, когда рынок падает до экстремального уровня, то есть, как изменится доходность акции, когда рынок испытывает экстремальную отрицательную доходность. Акции с высокой бетой хвостового риска означают, что их доходность может упасть больше, когда рынок испытывает экстремальные нисходящие риски. Этот фактор может помочь инвесторам выявить акции с большей подверженностью риску во время экстремальных колебаний рынка, тем самым проводя управление рисками и распределение активов. По сравнению с традиционной бетой, бета хвостового риска уделяет больше внимания подверженности риску в экстремальных рыночных ситуациях и может служить эффективным дополнением к традиционным индикаторам риска.