ค่าเบี่ยงเบนไม่เชิงเส้นของมูลค่าตลาด
factor.formula
สูตรปัจจัยค่าเบี่ยงเบนไม่เชิงเส้นของมูลค่าตลาด:
สูตรแบบจำลองการถดถอย:
โดยที่:
- :
คือค่าลอการิทึมของมูลค่าตลาดของหุ้น i ในช่วงเวลา t นั่นคือ ลอการิทึมธรรมชาติของมูลค่าตลาดรวมของหุ้น i ในช่วงเวลา t
- :
คือค่าปัจจัยมูลค่าตลาดแบบลอการิทึมของหุ้น i ในช่วงเวลา t นั่นคือ ปัจจัยมูลค่าตลาดแบบลอการิทึม ซึ่งเป็นตัวแปรตามของแบบจำลองการถดถอย
- :
คือค่าจุดตัดแกน y ในช่วงเวลา t ซึ่งบ่งชี้ค่าปัจจัยทางทฤษฎีเมื่อมูลค่าตลาดเป็น 0
- :
คือสัมประสิทธิ์การถดถอยของปัจจัยมูลค่าตลาดแบบลอการิทึมในช่วงเวลาที่ t ซึ่งบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงของค่าปัจจัยที่สอดคล้องกันสำหรับการเปลี่ยนแปลงของมูลค่าตลาดแบบลอการิทึมทุกๆ หนึ่งหน่วย ซึ่งสะท้อนถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างมูลค่าตลาดและค่าปัจจัย
- :
คือค่าคงเหลือของแบบจำลองการถดถอย ซึ่งแสดงถึงระดับความเบี่ยงเบนระหว่างค่าปัจจัยมูลค่าตลาดแบบลอการิทึมที่แท้จริงของหุ้น i ในช่วงเวลา t และค่าที่คาดการณ์ไว้ของแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น หลังจากที่ค่าคงเหลือถูกปรับลดค่าและทำให้เป็นมาตรฐานแล้ว จะได้ปัจจัยค่าเบี่ยงเบนไม่เชิงเส้นของมูลค่าตลาด $LNCAP_{i,t}^{D3}$
การถดถอยแบบกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนัก (WLS) จะดำเนินการกับค่าปัจจัยมูลค่าตลาดแบบลอการิทึมภาคตัดขวางของหุ้นทั้งหมดในช่วงเวลา t น้ำหนักการถดถอยคือรากที่สองของมูลค่าตลาดของหุ้นแต่ละตัว ซึ่งมีเป้าหมายเพื่อลดผลกระทบของหุ้นขนาดใหญ่ในกระบวนการถดถอยและเพิ่มความแข็งแกร่งของแบบจำลอง
factor.explanation
แนวคิดหลักของปัจจัยค่าเบี่ยงเบนไม่เชิงเส้นของมูลค่าตลาด หรือที่เรียกว่าปัจจัยค่าเบี่ยงเบนของมูลค่าตลาดช่วงกลาง คือการใช้ประโยชน์จากลักษณะไม่เชิงเส้นระหว่างมูลค่าตลาดและผลตอบแทนของหุ้น แม้ว่าจะมีส่วนต่างของมูลค่าตลาดขนาดเล็กในตลาดหุ้น A-share แต่ความสัมพันธ์ระหว่างมูลค่าตลาดและผลตอบแทนไม่ได้เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างง่าย เมื่อมูลค่าตลาดเพิ่มขึ้น ผลกระทบส่วนเพิ่มต่อผลตอบแทนจะลดลง นั่นคือการเพิ่มขึ้นของผลตอบแทนที่เกิดจากการเติบโตของมูลค่าตลาดจะค่อยๆ ลดลง หากใช้ปัจจัยมูลค่าตลาดเชิงเส้นโดยตรง ผลตอบแทนที่คาดหวังของหุ้นมูลค่าตลาดช่วงกลางอาจถูกประเมินสูงเกินไป ปัจจัยนี้จะดึงค่าคงเหลือระหว่างมูลค่าตลาดและความคาดหวังเชิงเส้นผ่านแบบจำลองการถดถอย WLS ซึ่งก็คือปัจจัยค่าเบี่ยงเบนไม่เชิงเส้นของมูลค่าตลาด ปัจจัยนี้สะท้อนถึงระดับที่มูลค่าตลาดของหุ้นรายตัวเบี่ยงเบนไปจากความคาดหวังเชิงเส้นของมูลค่าตลาด ตรรกะการสร้างปัจจัยนี้คือ ถ้ามูลค่าตลาดของหุ้นเบี่ยงเบนไปจากระดับมูลค่าตลาดที่คาดการณ์โดยแบบจำลองเชิงเส้น ผลการดำเนินงานที่แท้จริงของหุ้นก็อาจจะเบี่ยงเบนไปจากที่คาดไว้เช่นกัน ค่าคงเหลือของหุ้นมูลค่าตลาดช่วงกลางมักจะมีขนาดเล็ก ซึ่งหมายความว่ามูลค่าตลาดของหุ้นนั้นใกล้เคียงกับการคาดการณ์ของแบบจำลองเชิงเส้น ในขณะที่ค่าคงเหลือของหุ้นที่มีมูลค่าตลาดเล็กและใหญ่มากจะมีค่ามาก ซึ่งบ่งชี้ว่ามีความเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ระหว่างมูลค่าตลาดและการคาดการณ์เชิงเส้น ปัจจัยนี้เป็นปัจจัยลบ ยิ่งค่าสัมบูรณ์มีขนาดใหญ่เท่าใด ค่าเบี่ยงเบนไม่เชิงเส้นของมูลค่าตลาดก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ควรสังเกตว่าค่าเบี่ยงเบนในที่นี้หมายถึงค่าเบี่ยงเบนเมื่อเทียบกับแบบจำลองเชิงเส้น ไม่ใช่ขนาดของมูลค่าตลาดเอง