ค่าความเสี่ยงตามเงื่อนไข (CVaR)
factor.formula
สูตรค่าความเสี่ยงตามเงื่อนไข (อิงตามคะแนน VaR):
สูตรค่าความเสี่ยงตามเงื่อนไข (อิงตามความคาดหวังตามเงื่อนไข):
โดยที่:
- :
ระดับความเชื่อมั่น ซึ่งบ่งชี้ว่าเรามีความกังวลเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่ผลขาดทุนจะเกิน VaR และมักจะใช้ค่าที่สูงกว่า เช่น 0.05, 0.01 เป็นต้น ตัวอย่างเช่น เมื่อ α = 0.05 จะแสดงถึงค่าเฉลี่ยความคาดหวังของผลขาดทุนของพอร์ตโฟลิโอในกรณีที่เลวร้ายที่สุด 5% โปรดทราบว่าโดยปกติแล้ว α จะแสดงถึงความน่าจะเป็นของส่วนหางของผลขาดทุน ดังนั้นในสูตร α มักจะเป็นค่าที่น้อยกว่า
- :
ค่าความเสี่ยง (VaR) ของพอร์ตสินทรัพย์ X ภายใต้ความน่าจะเป็น p โดยที่ $VaR_p(X)$ แสดงถึงขีดจำกัดบนของผลขาดทุนของพอร์ตสินทรัพย์ X ภายใต้ความน่าจะเป็น p นั่นคือ ผลขาดทุนสูงสุดของพอร์ตสินทรัพย์เมื่อระดับความเชื่อมั่นคือ (1-p).
- :
ผลขาดทุนของพอร์ต (หรือค่าลบของผลตอบแทน) ควรสังเกตว่าโดยปกติแล้วผลขาดทุนจะถูกกำหนดให้เป็นค่าลบ ดังนั้นเมื่อ X น้อยกว่าหรือเท่ากับ VaR จะแสดงถึงผลขาดทุนที่มากขึ้น
- :
ค่าคาดหวังตามเงื่อนไขของผลขาดทุนของพอร์ต X เมื่อผลขาดทุนน้อยกว่าหรือเท่ากับ $VaR_{\alpha}$ นั่นคือ ค่าเฉลี่ยความคาดหวังของผลขาดทุน X เมื่อผลขาดทุนเกิน $VaR_{\alpha}$
factor.explanation
ค่าความเสี่ยงตามเงื่อนไข (CVaR) คือค่าเฉลี่ยความคาดหวังของผลขาดทุน เมื่อผลขาดทุนเกินกว่าค่าความเสี่ยง (VaR) ที่ระดับความเชื่อมั่น α ที่กำหนด CVaR สามารถวัดความเสี่ยงได้ครอบคลุมมากขึ้น เนื่องจากไม่เพียงแต่พิจารณาความเป็นไปได้ที่ผลขาดทุนจะเกิน VaR เท่านั้น แต่ยังพิจารณาถึงขนาดของผลขาดทุนหลังจากเกิน VaR อีกด้วย เมื่อเทียบกับ VaR แล้ว CVaR มีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ดีกว่า เช่น subadditivity และด้วยเหตุนี้จึงมีประสิทธิภาพมากกว่าในการจัดการความเสี่ยงและปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ CVaR มีความแข็งแกร่งมากกว่า VaR โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องจัดการกับการกระจายตัวที่ไม่เป็นปกติและการกระจายตัวแบบหางอ้วน CVaR สามารถมองได้ว่าเป็นส่วนเสริมของ VaR ซึ่งสามารถจัดการความเสี่ยงสุดขีดได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น และให้ข้อมูลความเสี่ยงที่ครอบคลุมมากขึ้นแก่ผู้มีอำนาจตัดสินใจ