Tính bất đối xứng đuôi bất thường dựa trên ước tính mật độ hạt nhân
factor.formula
Tính bất đối xứng đuôi bất thường (S_φ):
Hàm ước tính mật độ hạt nhân:
Hàm hạt nhân Gaussian:
Giải thích công thức:
- :
Tính bất đối xứng đuôi được sử dụng để đo mức độ bất đối xứng ở đuôi của phân phối lợi nhuận. Giá trị dương cho thấy đuôi phải nặng hơn và giá trị âm cho thấy đuôi trái nặng hơn. Giá trị càng cao, tính bất đối xứng của phân phối lợi nhuận càng đáng kể.
- :
Sự khác biệt giữa phân phối lợi nhuận thực tế và phân phối đối xứng được sử dụng để xác định xem phân phối lợi nhuận bị lệch trái hay lệch phải. $E_φ = \int_{-\infty}^{-k} (f_1(x) - f_2(x))^2 dx - \int_{k}^{+\infty} (f_1(x) - f_2(x))^2 dx$, khi $E_φ > 0$, điều đó có nghĩa là sự khác biệt đuôi trái lớn hơn sự khác biệt đuôi phải và phân phối lợi nhuận cho thấy đặc điểm lệch trái; ngược lại, khi $E_φ < 0$, điều đó có nghĩa là sự khác biệt đuôi phải lớn hơn sự khác biệt đuôi trái và phân phối lợi nhuận cho thấy đặc điểm lệch phải
- :
Lợi nhuận đặc thù đề cập đến phần còn lại của lợi nhuận của từng cổ phiếu sau khi loại bỏ rủi ro thị trường và ngành. Phương pháp tính toán được ước tính thông qua mô hình hồi quy tuyến tính: $R_{i,d} = \alpha_i + \beta_i R_{m,d} + \gamma_i R_{ind,d} + E_{i,d}$, trong đó $R_{i,d}$ là lợi nhuận của cổ phiếu i vào ngày d, $R_{m,d}$ là lợi nhuận thị trường vào ngày d, $R_{ind,d}$ là lợi nhuận ngành vào ngày d và $E_{i,d}$ là lợi nhuận đặc thù.
- :
Ngưỡng đuôi được sử dụng để xác định các vùng cực trị của phân phối lợi nhuận. Giá trị này thường là một số dương, chẳng hạn như 1,5 hoặc 2, cho biết rằng vùng trên hoặc dưới độ lệch chuẩn trung bình k được coi là đuôi của phân phối. Việc lựa chọn giá trị này sẽ ảnh hưởng đến độ nhạy của yếu tố và có thể được điều chỉnh theo tình hình cụ thể. Nói chung, giá trị k lớn hơn sẽ làm cho yếu tố quan tâm hơn đến tính bất đối xứng của đuôi cực trị.
- :
Hàm ước tính mật độ hạt nhân của tỷ suất lợi nhuận thực tế được sử dụng để ước tính phân phối mật độ xác suất của tỷ suất lợi nhuận thực tế thông qua các phương pháp phi tham số.
- :
Hàm mật độ xác suất đối xứng với phân phối tỷ suất lợi nhuận thực tế thường có giá trị trung bình là 0 và phương sai bằng với phân phối đối xứng của phương sai tỷ suất lợi nhuận thực tế, chẳng hạn như phân phối chuẩn.
- :
Kích thước mẫu được sử dụng để ước tính hàm mật độ hạt nhân, tức là số ngày giao dịch trong khoảng thời gian được sử dụng để tính toán các yếu tố.
- :
Lợi nhuận đặc thù của quan sát thứ i.
- :
Tham số băng thông của ước tính mật độ hạt nhân kiểm soát độ mịn của hàm hạt nhân. Băng thông càng nhỏ, phân phối ước tính càng chi tiết, nhưng nó có thể quá nhạy; băng thông càng lớn, phân phối ước tính càng mịn, nhưng nó có thể mất chi tiết. Quy tắc ngón tay cái của Silverman thường được sử dụng để ước tính: $h ≈ 1.06\hat{\sigma}n^{-1/5}$, trong đó $\hat{\sigma}$ là độ lệch chuẩn của lợi nhuận đặc thù.
- :
Hàm hạt nhân Gaussian được sử dụng để đánh trọng số ảnh hưởng của các điểm mẫu lên điểm mục tiêu, trong đó z là khoảng cách chuẩn hóa, tức là $z = \frac{r_i - x}{h}$. Hàm hạt nhân Gaussian cho trọng số lớn hơn các điểm mẫu gần điểm mục tiêu hơn.
factor.explanation
Yếu tố này là một chỉ số quan trọng để đo lường tính bất đối xứng của phân phối lợi nhuận và là một sự bổ sung hiệu quả cho độ lệch chuẩn truyền thống. Nó nắm bắt các đặc điểm bất đối xứng của phân phối lợi nhuận trong các trường hợp cực đoan, đặc biệt là tính không đồng đều ở vùng đuôi, bằng cách so sánh sự khác biệt giữa phân phối lợi nhuận thực tế và phân phối đối xứng. Các nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng có mối quan hệ đáng kể giữa mức độ bất đối xứng đuôi của phân phối lợi nhuận của cổ phiếu trong mặt cắt ngang và lợi nhuận trong tương lai. Nói chung, bất đối xứng đuôi càng cao (đuôi phải càng nặng), lợi nhuận trong tương lai có thể càng thấp và ngược lại. Tuy nhiên, khả năng dự đoán của yếu tố này đối với lợi nhuận trong tương lai có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như môi trường thị trường, tâm lý nhà đầu tư và sự biến động. Ví dụ: khi sự lạc quan của thị trường cao, bất đối xứng đuôi có thể tương quan nghịch với lợi nhuận trong tương lai, trong khi khi sự bi quan của thị trường thấp, bất đối xứng đuôi có thể tương quan thuận với lợi nhuận trong tương lai. Do đó, trong các ứng dụng thực tế, cần kết hợp nhiều yếu tố để phân tích toàn diện. Ngoài ra, việc tính toán yếu tố này sử dụng các phương pháp phi tham số, có thể tránh được các lỗi do lựa chọn tham số và phản ánh chính xác hơn tình hình thực tế của phân phối lợi nhuận.