Giá trị Rủi ro Có điều kiện (CVaR)
factor.formula
Công thức Giá trị Rủi ro Có điều kiện (dựa trên điểm VaR):
Công thức Giá trị Rủi ro Có điều kiện (dựa trên kỳ vọng có điều kiện):
trong đó:
- :
Mức độ tin cậy cho biết chúng ta quan tâm đến xác suất lỗ vượt quá VaR, và thường lấy một giá trị cao hơn, chẳng hạn như 0,05, 0,01, v.v. Ví dụ, khi α = 0,05, nó biểu thị giá trị kỳ vọng trung bình của khoản lỗ danh mục trong trường hợp xấu nhất là 5%. Lưu ý rằng ở đây α thường đại diện cho xác suất đuôi lỗ, vì vậy trong công thức, α thường là một giá trị nhỏ hơn.
- :
Giá trị rủi ro (VaR) của danh mục tài sản X dưới xác suất p. VaR_p(X) đại diện cho giới hạn trên của khoản lỗ của danh mục tài sản X dưới xác suất p. Nghĩa là, khoản lỗ tối đa của danh mục tài sản khi mức độ tin cậy là (1-p).
- :
Khoản lỗ của danh mục đầu tư (hoặc giá trị âm của lợi nhuận). Cần lưu ý ở đây rằng các khoản lỗ thường được định nghĩa là các giá trị âm, vì vậy khi X nhỏ hơn hoặc bằng VaR, nó thể hiện một khoản lỗ lớn hơn.
- :
Kỳ vọng có điều kiện của khoản lỗ danh mục X khi khoản lỗ nhỏ hơn hoặc bằng VaR_{\alpha}. Tức là, giá trị kỳ vọng trung bình của khoản lỗ X khi khoản lỗ vượt quá VaR_{α}.
factor.explanation
Giá trị Rủi ro Có điều kiện (CVaR) là giá trị kỳ vọng trung bình của các khoản lỗ khi các khoản lỗ vượt quá Giá trị Rủi ro (VaR) ở một mức độ tin cậy α nhất định. CVaR có thể đo lường rủi ro một cách toàn diện hơn vì nó không chỉ xem xét khả năng các khoản lỗ vượt quá VaR, mà còn cả mức độ tổn thất sau khi vượt quá VaR. So với VaR, CVaR có các đặc tính toán học tốt hơn, chẳng hạn như tính cộng dưới, và do đó hiệu quả hơn trong các bài toán quản lý rủi ro và tối ưu hóa. CVaR mạnh mẽ hơn VaR, đặc biệt khi xử lý các phân phối không chuẩn và phân phối đuôi dày. CVaR có thể được xem như một sự bổ sung cho VaR, có thể quản lý hiệu quả hơn các rủi ro cực đoan và cung cấp cho người ra quyết định thông tin rủi ro toàn diện hơn.