多层客户关系加权动量因子 - 基于供应链网络的多层客户关系动量效应
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多层客户关系加权动量因子:
边中介中心度归一化权重:
公式中:
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代表目标客户 $i$ 的多层客户关系加权动量因子值。该值是通过加总目标客户 $i$ 的所有客户（包括多层关系客户）的动量收益率，并以相应的边中介中心度权重加权得到的。
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表示供应链网络中客户关系的层数。例如，$l=1$ 表示直接客户，$l=2$ 表示客户的客户，以此类推，一直到预设的最大层数 $L$。
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表示供应链网络中第 $l$ 层客户关系所构成的图。其中 $(m, n)$ 表示在第 $l$ 层关系中，客户 $m$ 是客户 $n$ 的供应商。
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表示客户 $m$ 和客户 $n$ 在供应链网络中的边中介中心度（Edge Betweenness Centrality）。该指标衡量了在所有最短路径中，有多少条路径经过连接客户 $m$ 和 $n$ 的边。可以理解为客户 $m$ 和 $n$ 在整个供应链网络中的连接重要程度。
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表示客户 $m$ 和 $n$ 之间的边中介中心度归一化权重。该权重是针对所有层级的供应链网络中，所有客户关系之间的边中介中心度进行归一化得到的。其本质含义是，将不同客户关系的中心度权重进行相对比较，从而更准确地度量每条边在网络中的影响力。这个权重在计算客户动量时扮演关键角色，它赋予了在供应链网络中更重要的关系更高的权重。
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代表客户 $n$ 在过去一个月内的收益率，作为动量信号的度量。这里的动量可以是股票价格的变动，也可以是其他相关的指标。
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本因子在计算客户动量时，不仅考虑了直接客户的动量信息，还进一步挖掘了多层客户关系（如客户的客户）所蕴含的增量信息。与仅考虑直接客户的传统方法相比，本因子通过引入供应链图网络的边中介中心度（Edge Betweenness Centrality）作为权重，并考虑多层客户关系，可以更全面地捕捉客户间的动量传递效应。实证研究表明，考虑更深层次的客户关系（如客户的客户）有助于提高因子预测能力，为量化投资提供更可靠的信号。