下行/上行波动率比率
波动率因子
factor.formula
下行/上行波动率比率 (DUVR):
其中：
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股票i在t时刻的收益率，通常使用对数收益率计算，即 $r_{it} = \ln(P_{it}/P_{it-1})$，其中$P_{it}$是股票i在t时刻的价格。
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股票i在考察期间的平均收益率，计算方式为 $\bar{r_i} = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} r_{it}$，其中T为考察期内的总时间周期数。
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股票i在考察期间收益率大于或等于平均收益率 $\bar{r_i}$ 的天数，即上行收益的天数。
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股票i在考察期间收益率小于平均收益率 $\bar{r_i}$ 的天数，即下行收益的天数。
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股票i在考察期间所有下行收益（收益率小于平均收益率）的收益率与平均收益率差的平方和，衡量了下行收益的波动程度，也称为下行方差。
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股票i在考察期间所有上行收益（收益率大于或等于平均收益率）的收益率与平均收益率差的平方和，衡量了上行收益的波动程度，也称为上行方差。
factor.explanation
下行/上行波动率比率（DUVR）通过比较下行波动率和上行波动率的大小来衡量股票收益率分布的非对称性。该比率的本质是衡量收益率分布的负偏度风险，即负收益波动是否比正收益波动更大。DUVR值越高，表明下行波动率相对于上行波动率越高，股票价格更有可能出现大幅下跌。这种非对称风险通常被认为是一种系统性风险，投资者会要求更高的风险溢价来承担这种风险。
需要注意的是，该因子的计算通常会取对数，目的是缩小数值范围，避免数值过大对模型造成不稳定性，同时对数变换在一定程度上也具有数据平滑效果。
在实际应用中，可以采用不同的时间窗口计算该因子，例如每日、每周、每月等，不同的时间窗口可能会导致因子值和预测能力的差异。此外，该因子通常与其他因子结合使用，以提高预测效果。