انحراف اللاخطية للقيمة السوقية
factor.formula
صيغة عامل انحراف اللاخطية للقيمة السوقية:
صيغة نموذج الانحدار:
حيث أن:
- :
هي القيمة السوقية اللوغاريتمية للسهم i في الفترة t، أي اللوغاريتم الطبيعي لإجمالي القيمة السوقية للسهم i في الفترة t.
- :
هي قيمة عامل القيمة السوقية اللوغاريتمية للسهم i في الفترة t، أي عامل القيمة السوقية اللوغاريتمية، وهو المتغير التابع لنموذج الانحدار.
- :
هو الحد الثابت في الفترة t، والذي يشير إلى قيمة العامل النظرية عندما تكون القيمة السوقية 0.
- :
هو معامل الانحدار لعامل القيمة السوقية اللوغاريتمية في الفترة t، مما يشير إلى التغيير المقابل في قيمة العامل لكل وحدة تغير في القيمة السوقية اللوغاريتمية، مما يعكس العلاقة الخطية بين القيمة السوقية وقيمة العامل.
- :
هو الحد المتبقي لنموذج الانحدار، ويمثل درجة الانحراف بين قيمة عامل القيمة السوقية اللوغاريتمية الفعلية للسهم i في الفترة t والقيمة المتوقعة لنموذج الانحدار الخطي. بعد أن يتم تخفيض قيمة الحد المتبقي وتوحيده لاحقًا، يمكن الحصول على عامل انحراف اللاخطية للقيمة السوقية $LNCAP_{i,t}^{D3}$.
يتم إجراء انحدار المربعات الصغرى الموزونة (WLS) على قيم عامل القيمة السوقية اللوغاريتمية المقطعية لجميع الأسهم في الفترة t. وزن الانحدار هو الجذر التربيعي للقيمة السوقية لكل سهم، والذي يهدف إلى تقليل تأثير أسهم الشركات الكبيرة في عملية الانحدار وتعزيز قوة النموذج.
factor.explanation
الفكرة الأساسية لعامل انحراف اللاخطية للقيمة السوقية، والمعروف أيضًا باسم عامل انحراف القيمة السوقية المتوسطة، هي استخدام الخصائص اللاخطية بين القيمة السوقية وعوائد الأسهم. على الرغم من وجود علاوة صغيرة للقيمة السوقية في سوق الأسهم (أ) ، إلا أن العلاقة بين القيمة السوقية والعوائد ليست علاقة خطية بسيطة. مع زيادة القيمة السوقية، يتناقص تأثيرها الهامشي على العوائد، أي أن الزيادة في العوائد التي يجلبها نمو القيمة السوقية ستنخفض تدريجيًا. إذا تم استخدام عامل القيمة السوقية الخطية مباشرة، فقد يتم المبالغة في تقدير العوائد المتوقعة لأسهم القيمة السوقية المتوسطة. يستخرج هذا العامل المتبقي بين القيمة السوقية وتوقعها الخطي من خلال نموذج انحدار المربعات الصغرى الموزونة (WLS)، وهو عامل انحراف اللاخطية للقيمة السوقية. يعكس هذا العامل مدى انحراف القيمة السوقية للسهم الفردي عن توقع القيمة السوقية الخطية الخاصة به. المنطق الإنشائي لهذا العامل هو أنه إذا انحرفت القيمة السوقية للسهم عن مستوى القيمة السوقية المتوقع من قبل النموذج الخطي، فقد ينحرف الأداء الفعلي للسهم أيضًا عن التوقعات. عادةً ما يكون المتبقي لأسهم القيمة السوقية المتوسطة صغيرًا، مما يعني أن قيمتها السوقية قريبة من تنبؤ النموذج الخطي؛ بينما تكون القيمة المتبقية لأسهم القيمة السوقية الصغيرة والكبيرة جدًا كبيرة، مما يشير إلى وجود انحراف كبير بين قيمتها السوقية والتنبؤ الخطي. هذا العامل هو عامل سلبي. كلما زادت القيمة المطلقة، زاد الانحراف اللاخطي للقيمة السوقية. تجدر الإشارة إلى أن الانحراف هنا يشير إلى الانحراف النسبي للنموذج الخطي، وليس حجم القيمة السوقية نفسها.