লেজ ঝুঁকির পুরুত্ব
factor.formula
জেনারেলাইজড এক্সট্রিম ভ্যালু ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন (GEV):
বাধ্যবাধকতা:
যেখানে:
- :
আকার প্যারামিটার (Shape Parameter), যা লেজ বিতরণের পুরুত্ব পরিমাপ করে। $\gamma$ > 0 একটি ভারী-লেজযুক্ত বিতরণ (যেমন একটি t-বিতরণ) নির্দেশ করে, $\gamma$ < 0 একটি হালকা-লেজযুক্ত বিতরণ নির্দেশ করে (একটি ঊর্ধ্ব সীমা সহ একটি বিতরণ), এবং $\gamma$ = 0 একটি গাম্বেল বিতরণের সাথে মিলে যায়।
- :
অবস্থান প্যারামিটার (Location Parameter), যা বিতরণের কেন্দ্র অবস্থান নির্ধারণ করে।
- :
স্কেল প্যারামিটার (Scale Parameter), যা বিতরণের বিচ্ছিন্নতা নির্ধারণ করে, অবশ্যই 0 এর বেশি হতে হবে।
- :
পর্যবেক্ষিত মাসিক সর্বনিম্ন অবশিষ্টাংশ রিটার্ন
factor.explanation
লেজ ঝুঁকির পুরুত্ব ফ্যাক্টরটি অবশিষ্টাংশ ফলনের সর্বনিম্ন সিকোয়েন্সের জেনারেলাইজড এক্সট্রিম ভ্যালু ডিস্ট্রিবিউশন ফিট করে আকার প্যারামিটার বের করে। এই প্যারামিটারটি ফলন বিতরণের লেজের বৈশিষ্ট্যগুলি কার্যকরভাবে ক্যাপচার করতে পারে, বিশেষত চরম নিম্নমুখী ঝুঁকির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। আকার প্যারামিটার $\gamma$ যত বড়, ফলন বিতরণের লেজ তত পুরু, চরম নেতিবাচক ফলন ঘটনার সম্ভাবনা তত বেশি এবং ঝুঁকি তত বেশি। অভিজ্ঞতামূলক গবেষণায় দেখা গেছে যে কিছু বাজারে (যেমন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের শেয়ার বাজার), এই ফ্যাক্টরটি স্টকের প্রত্যাশিত রিটার্নের সাথে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কযুক্ত, তবে A-শেয়ার বাজারে কর্মক্ষমতার পার্থক্য থাকতে পারে, যা আরও অধ্যয়নের প্রয়োজন। এই ফ্যাক্টরটি ঐতিহ্যবাহী অস্থিরতা ফ্যাক্টরের পরিপূরক। এটি সামগ্রিক অস্থিরতার স্তরের পরিবর্তে ফলন বিতরণের চরম অবস্থার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে।