অবশিষ্ট বক্রতা
factor.formula
অবশিষ্ট বক্রতা গণনা করার সূত্র:
ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) রিগ্রেশন:
ফামা-ফ্রেঞ্চ ত্রয়ী-ফ্যাক্টর মডেল রিগ্রেশন:
যেখানে:
- :
নির্দিষ্ট সময় উইন্ডোতে স্টক i এর অবশিষ্ট বক্রতার মান। এই মানটি স্টক স্বতন্ত্র রিটার্নের বিতরণের বক্রতা পরিমাপ করে। একটি ধনাত্মক মান ডান-দিকে বাঁকানো বিতরণ নির্দেশ করে এবং একটি ঋণাত্মক মান বাম-দিকে বাঁকানো বিতরণ নির্দেশ করে।
- :
সময় t-এ স্টক i এর রিটার্নের হার, সাধারণত একটি সরল রিটার্নের হার বা একটি লোগারিদমিক রিটার্নের হার। রিটার্নের হার গণনা করার জন্য প্রকৃত পরিস্থিতি অনুযায়ী নির্বাচন করতে হবে এবং সামঞ্জস্য বজায় রাখতে হবে।
- :
সময় t-এ ঝুঁকি-মুক্ত রিটার্নের হার, সাধারণত স্বল্পমেয়াদী ট্রেজারি বন্ডের ফলন দ্বারা উপস্থাপন করা হয়। বাস্তবে, কম-ঝুঁকির বৈশিষ্ট্যযুক্ত অন্যান্য অ্যাসেট ফলনও ব্যবহার করা যেতে পারে।
- :
স্টক i এর ইন্টারসেপ্ট টার্ম (বা আলফা) বাজারের ঝুঁকির কারণগুলি বিবেচনা না করে স্টক i এর প্রত্যাশিত রিটার্ন উপস্থাপন করে। CAPM এবং ত্রয়ী-ফ্যাক্টর মডেলে, ইন্টারসেপ্ট টার্ম স্টকের অতিরিক্ত রিটার্ন উপস্থাপন করে এবং স্টক নির্বাচন করার ক্ষমতা পরিমাপের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ নির্দেশক।
- :
CAPM মডেলে, $\beta_i$ স্টক i এর বাজারের ঝুঁকির এক্সপোজার উপস্থাপন করে, যা বাজারের রিটার্নে পরিবর্তনের প্রতি স্টকের রিটার্নের সংবেদনশীলতা পরিমাপ করে। 1-এর বেশি একটি ( \beta ) মান নির্দেশ করে যে স্টকের অস্থিরতা বাজারের চেয়ে বেশি এবং 1-এর কম একটি মান নির্দেশ করে যে অস্থিরতা বাজারের চেয়ে কম। FF ত্রয়ী-ফ্যাক্টর মডেলে, $\beta_{1,i}$ বাজারের ঝুঁকির এক্সপোজার, $\beta_{2,i}$ স্কেল ঝুঁকির এক্সপোজার এবং $\beta_{3,i}$ মান ঝুঁকির এক্সপোজার উপস্থাপন করে।
- :
সময় t-এ বাজারের রিটার্ন সাধারণত সমগ্র বাজারের প্রবণতা উপস্থাপনকারী সূচক রিটার্নকে একটি প্রক্সি ভেরিয়েবল হিসাবে ব্যবহার করে, যেমন S&P 500 সূচক বা CSI 300 সূচক।
- :
সময় t-এ স্টক i এর অবশিষ্ট টার্ম (বা স্বতন্ত্র রিটার্ন) মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না এমন রিটার্নের অংশ উপস্থাপন করে। অবশিষ্ট টার্ম অবশিষ্ট বক্রতা গণনার ভিত্তি।
- :
সময় t-এ বাজার ফ্যাক্টর সামগ্রিক বাজারের ঝুঁকি প্রিমিয়াম উপস্থাপন করে এবং এটি বাজার রিটার্ন থেকে ঝুঁকি-মুক্ত হার বিয়োগ করার সমান।
- :
সময় t-এ আকারের ফ্যাক্টর বৃহৎ-ক্যাপ কোম্পানি স্টকের তুলনায় ছোট-ক্যাপ কোম্পানি স্টকের অতিরিক্ত রিটার্ন উপস্থাপন করে।
- :
সময় t-এ মানের ফ্যাক্টর কম বুক-টু-মার্কেট অনুপাতের কোম্পানি স্টকের তুলনায় উচ্চ বুক-টু-মার্কেট অনুপাতের কোম্পানি স্টকের অতিরিক্ত রিটার্ন উপস্থাপন করে।
factor.explanation
অবশিষ্ট বক্রতা ফ্যাক্টর হল পরিসংখ্যানিক বক্রতার উপর ভিত্তি করে একটি পরিমাণগত ফ্যাক্টর, যা বাজারের বা গতানুগতিক ফ্যাক্টরগুলির দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না এমন স্টক রিটার্নের অংশের বক্রতার মাত্রা পরিমাপ করে। এই ফ্যাক্টরটি স্বতন্ত্র রিটার্ন বিতরণের প্রতিসাম্যহীনতা ধারণ করে। অ্যাসেট প্রাইসিং তত্ত্বে, বিনিয়োগকারীদের পছন্দ অ্যাসেটের দামকে প্রভাবিত করে। উচ্চতর ধনাত্মক বক্রতাযুক্ত অ্যাসেটগুলি বিনিয়োগকারীদের দ্বারা কম মূল্যায়ন করা হতে পারে, যেখানে ঋণাত্মক বক্রতাযুক্ত অ্যাসেটগুলি বেশি মূল্যায়ন করা হতে পারে। পরিমাণগত বিনিয়োগে, অবশিষ্ট বক্রতা সাধারণত স্টক রিটার্নের সাথে ঋণাত্মকভাবে সম্পর্কযুক্ত। এর মানে হল যে স্টকগুলির উচ্চতর ধনাত্মক অবশিষ্ট বক্রতা রয়েছে (যার অর্থ তাদের স্বতন্ত্র রিটার্ন আরও ডান-দিকে বাঁকানো হওয়ার প্রবণতা রয়েছে) ভবিষ্যতে কম রিটার্ন দেখানোর প্রবণতা থাকে, যা ঐতিহ্যবাহী ঝুঁকি-রিটার্ন সম্পর্কের বিপরীত এবং এটি একটি কম-ঝুঁকির অসঙ্গতি। অতএব, অবশিষ্ট বক্রতা এই অদক্ষ বাজার আচরণ সনাক্ত করতে এবং ক্যাপচার করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।