বহু-মেয়াদী মুভিং এভারেজ মোমেন্টাম ফ্যাক্টর
factor.formula
সাধারণ মুভিং এভারেজ (SMA):
স্বাভাবিককৃত মুভিং এভারেজ মূল্য:
মাল্টিফ্যাক্টর রিগ্রেশন মডেল:
ফ্যাক্টর রিটার্ন পূর্বাভাস (চলমান গড়):
স্টক রিটার্ন পূর্বাভাস:
যেখানে:
- :
মাস t-এর k-তম ট্রেডিং দিনে স্টক j-এর ক্লোজিং মূল্য, যেখানে k এর পরিসর [d-L+1, d] এবং d হল মাস t-এর শেষ ট্রেডিং দিন।
- :
মুভিং এভারেজ উইন্ডোর দৈর্ঘ্য, যা মুভিং এভারেজ গণনা করতে ব্যবহৃত ঐতিহাসিক ট্রেডিং দিনের সংখ্যা নির্দেশ করে। উদাহরণস্বরূপ, L=20 মানে ২০-দিনের মুভিং এভারেজ।
- :
মাস t-এ স্টক j-এর সাধারণ মুভিং এভারেজ মূল্য, যা L দৈর্ঘ্যের একটি উইন্ডো ধরে গণনা করা হয়। এটি গত L ট্রেডিং দিনের ক্লোজিং মূল্যগুলির গাণিতিক গড়।
- :
স্ট্যান্ডার্ডাইজড মুভিং এভারেজ মূল্য হল মুভিং এভারেজ মূল্য $SMA_{j,t,L}$ কে বর্তমান সময়ের (t-তম মাসের শেষ ট্রেডিং দিন) ক্লোজিং মূল্য $P_{j,d}^{t}$ দিয়ে ভাগ করা হয়। এই স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন প্রক্রিয়া বিভিন্ন স্টকের মূল্যের স্তরের পার্থক্য দূর করার উদ্দেশ্যে করা হয়েছে, যা বিভিন্ন স্টকের মোমেন্টাম ফ্যাক্টরগুলিকে তুলনামূলক করে তোলে।
- :
t সময়কালে স্টক j-এর রিটার্ন সাধারণত লগারিদমিক রিটার্ন ব্যবহার করে গণনা করা হয়, অর্থাৎ, $r_{j,t} = log(P_{j,d}^{t}) - log(P_{j,d-1}^{t})$
- :
রিগ্রেশন মডেলের ইন্টারসেপ্ট টার্ম, যা সমস্ত মুভিং এভারেজ ফ্যাক্টর 0 হলে স্টকের প্রত্যাশিত রিটার্ন উপস্থাপন করে।
- :
i-তম মুভিং এভারেজ ফ্যাক্টরের ফ্যাক্টর রিটার্ন, যা i-তম স্ট্যান্ডার্ডাইজড মুভিং এভারেজ মূল্য $M\bar{A}_{j,t-1,L_i}$ এক ইউনিট পরিবর্তিত হলে স্টকের রিটার্নে প্রত্যাশিত পরিবর্তন উপস্থাপন করে। এই সহগটি বিভিন্ন সময় স্কেলে স্টকের রিটার্নে মুভিং এভারেজ মোমেন্টামের অবদান প্রতিফলিত করে।
- :
রিগ্রেশন মডেলের অবশিষ্ট পদ, যা স্টকের রিটার্নের সেই অংশকে উপস্থাপন করে যা মডেল ব্যাখ্যা করতে পারে না, অর্থাৎ মডেল ত্রুটি।
- :
t+1 সময়কালে i-তম মুভিং এভারেজ ফ্যাক্টরের প্রত্যাশিত ফ্যাক্টর রিটার্ন, যা গত ১২ মাসের ফ্যাক্টর রিটার্নের গড় করে পাওয়া যায়। এটি অতীতের ফ্যাক্টর রিটার্নের উপর ভিত্তি করে ভবিষ্যতের ফ্যাক্টর রিটার্নের আমাদের প্রত্যাশা উপস্থাপন করে।
- :
t+1 সময়কালে স্টক j-এর প্রত্যাশিত রিটার্ন, যা t সময়ের স্ট্যান্ডার্ডাইজড মুভিং এভারেজ মূল্য $M\bar{A}{j,t,L_i}$ কে ভবিষ্যৎ ফ্যাক্টর রিটার্ন $E_t[\beta{i,t+1}]$ দিয়ে গুন করে এবং সমস্ত সময় স্কেল জুড়ে ফ্যাক্টরগুলির যোগফল করে পাওয়া যায়। এই মানটি ঐতিহাসিক তথ্য এবং মডেল পূর্বাভাসের ভিত্তিতে স্টকের ভবিষ্যতের রিটার্নের একটি অনুমান উপস্থাপন করে।
factor.explanation
বহু-মেয়াদী মুভিং এভারেজ মোমেন্টাম ফ্যাক্টর বিভিন্ন সময় স্কেলে স্টকের মূল্য প্রবণতার গতি ক্যাপচার করে। এটি বিভিন্ন সময় উইন্ডোর (যেমন ৫ দিন, ২০ দিন, ৬০ দিন ইত্যাদি) মুভিং এভারেজ মূল্য হিসাব করে এবং সেগুলোকে স্ট্যান্ডার্ডাইজ করে। রিগ্রেশন মডেল এই স্ট্যান্ডার্ডাইজড মুভিং এভারেজ মূল্যগুলিকে ইনপুট বৈশিষ্ট্য হিসাবে ব্যবহার করে এবং ফ্যাক্টর রিটার্ন পূর্বাভাসের সাথে একত্রিত করে একটি বহু-ফ্যাক্টর মডেল তৈরি করে, যার লক্ষ্য ভবিষ্যতের স্টক রিটার্ন অনুমান করা। বিভিন্ন সময় স্কেলে মোমেন্টাম তথ্য প্রবেশ করানোর মাধ্যমে, এই ফ্যাক্টর রিটার্ন পূর্বাভাসের নির্ভুলতা উন্নত করতে এবং বিভিন্ন সময়কালে বিদ্যমান মোমেন্টাম বা বিপরীত প্রভাবগুলি ক্যাপচার করতে চায়।