Asymmetrische Wahrscheinlichkeitsdifferenz im Randbereich
factor.formula
Asymmetrische Wahrscheinlichkeitsdifferenz im Randbereich:
Dabei gilt:
- :
ist die idiosynkratische Rendite $ε_{i,d}$, die durch Ausführen eines Multi-Faktor-Regressionsmodells auf die Assetrendite $R_{i,d}$ erhalten wird, d.h. $R_{i,d} = α_i + \sum_{j=1}^{n} β_{i,j}F_{j,d} + ε_{i,d}$. Dabei stellt $F_{j,d}$ die Faktorexposition des j-ten Faktors zum Zeitpunkt d dar.
- :
ist die Anzahl der Faktoren im multifaktoriellen Regressionsmodell
- :
Der Randbereichs-Schwellenwert wird verwendet, um die Grenze zwischen einem starken Anstieg und einem starken Fall zu definieren und liegt im Allgemeinen zwischen 1,5 und 2,5 Standardabweichungen. Dieser Parameter beeinflusst die Sensitivität des Faktors gegenüber dem Randbereichsrisiko.
- :
Stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass die charakteristische Rendite x den positiven Schwellenwert k überschreitet, d. h. die Wahrscheinlichkeit eines starken Anstiegs des Vermögenswerts.
- :
Gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die charakteristische Rendite x unter dem negativen Schwellenwert -k liegt, d. h. die Wahrscheinlichkeit eines starken Rückgangs des Vermögenswerts.
factor.explanation
Die asymmetrische Wahrscheinlichkeitsdifferenz im Randbereich ist eine Ergänzung zur traditionellen Schiefe und konzentriert sich stärker auf die Messung der Asymmetrie des Randbereichs der Renditeverteilung. Konkret berechnet dieser Faktor die Differenz zwischen den Wahrscheinlichkeiten, dass die idiosynkratische Rendite den positiven Schwellenwert überschreitet und unter den negativen Schwellenwert fällt. Ein positiver Wert deutet darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit eines starken Anstiegs in der Vergangenheit des Vermögenswerts höher ist als die Wahrscheinlichkeit eines starken Falls, was den Optimismus des Marktes und die Nachfrage nach dem Vermögenswert widerspiegeln kann, aber auch bedeutet, dass der Vermögenswert in Zukunft dem Risiko einer Preiskorrektur ausgesetzt sein könnte. Ein negativer Wert hingegen kann darauf hindeuten, dass der Vermögenswert in der Vergangenheit eine höhere Wahrscheinlichkeit für einen starken Fall hatte und die Anleger möglicherweise eine risikoscheue Haltung einnehmen, aber es kann auch eine potenzielle Erholungschance in der Zukunft bedeuten. Dieser Faktor berücksichtigt die Randbereichseigenschaften der Renditeverteilung und kann die Möglichkeit extremer Ereignisse besser erfassen und somit Anlageentscheidungen besser unterstützen.