Die Verteilung der Börsenkapitalisierung im A-Aktienmarkt weist in der Regel eine deutliche Rechtsschiefe und Fat-Tail-Eigenschaften auf, was bedeutet, dass einige wenige große Aktien den Großteil der gesamten Marktkapitalisierung ausmachen, während die überwiegende Mehrheit der Aktien eine geringe Marktkapitalisierung aufweist. Diese Verteilungseigenschaft führt dazu, dass große Aktien einen zu großen Einfluss auf den Faktorwert haben, wenn der Marktkapitalisierungsfaktor direkt verwendet wird, was die Vorhersagewirkung des Modells verzerren kann. Die logarithmische Transformation komprimiert die ursprünglichen Marktkapitalisierungsdaten in einen kleineren Bereich, wodurch die Faktorverteilung näher an die Normalverteilung heranrückt. Diese Transformation reduziert die Auswirkungen von Extremwerten, hilft dem Modell, mehr Aufmerksamkeit auf die Gesamtmarkteigenschaften zu richten, und verbessert die Universalität des Modells bei Aktien mit unterschiedlicher Marktkapitalisierung. Gleichzeitig kann die logarithmische Transformation auch die Heteroskedastizität in den Daten reduzieren, was dazu beiträgt, die Wirksamkeit statistischer Schlussfolgerungen zu verbessern.