Desviación no lineal de la capitalización de mercado
factor.formula
Fórmula del factor de desviación no lineal del valor de mercado:
Fórmula del modelo de regresión:
en:
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es el valor de mercado logarítmico de la acción i en el período t, es decir, el logaritmo natural del valor de mercado total de la acción i en el período t.
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es el valor del factor de valor de mercado logarítmico de la acción i en el período t, es decir, el factor de valor de mercado logarítmico, que es la variable dependiente del modelo de regresión.
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es el término de la intersección en el período t, que indica el valor teórico del factor cuando el valor de mercado es 0.
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Es el coeficiente de regresión del factor de valor de mercado logarítmico en el período t, que indica el cambio correspondiente en el valor del factor por cada cambio unitario en el valor de mercado logarítmico, lo que refleja la relación lineal entre el valor de mercado y el valor del factor.
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es el término residual del modelo de regresión, que representa el grado de desviación entre el valor real del factor de valor de mercado logarítmico de la acción i en el período t y el valor predicho del modelo de regresión lineal. Después de que el término residual se devalúa y estandariza posteriormente, se puede obtener el factor de desviación no lineal del valor de mercado $LNCAP_{i,t}^{D3}$.
La regresión de mínimos cuadrados ponderados (WLS) se realiza en los valores del factor de valor de mercado logarítmico transversal de todas las acciones en el período t. El peso de la regresión es la raíz cuadrada del valor de mercado de cada acción, lo que tiene como objetivo reducir el impacto de las acciones de gran capitalización en el proceso de regresión y mejorar la solidez del modelo.
factor.explanation
La idea central del factor de desviación no lineal del valor de mercado, también conocido como factor de desviación del valor de mercado medio, es utilizar las características no lineales entre el valor de mercado y los rendimientos de las acciones. Aunque existe una pequeña prima de valor de mercado en el mercado de acciones A, la relación entre el valor de mercado y los rendimientos no es una simple relación lineal. A medida que aumenta el valor de mercado, su efecto marginal sobre los rendimientos disminuye, es decir, el aumento de los rendimientos provocado por el crecimiento del valor de mercado disminuirá gradualmente. Si se utiliza directamente el factor lineal del valor de mercado, los rendimientos esperados de las acciones de valor de mercado medio pueden sobreestimarse. Este factor extrae el residuo entre el valor de mercado y su expectativa lineal a través del modelo de regresión WLS, que es el factor de desviación no lineal del valor de mercado. Este factor refleja el grado en que el valor de mercado de una acción individual se desvía de su expectativa lineal de valor de mercado. La lógica de construcción de este factor es que si el valor de mercado de una acción se desvía del nivel de valor de mercado esperado por el modelo lineal, el rendimiento real de la acción también puede desviarse de las expectativas. El residuo de las acciones de valor de mercado medio suele ser pequeño, lo que significa que su valor de mercado está cerca de la predicción del modelo lineal; mientras que el valor residual de las acciones de valor de mercado extremadamente pequeño y grande es grande, lo que indica que existe una gran desviación entre su valor de mercado y la predicción lineal. Este factor es un factor negativo. Cuanto mayor sea el valor absoluto, mayor será la desviación no lineal del valor de mercado. Cabe señalar que la desviación aquí se refiere a la desviación relativa al modelo lineal, no al tamaño del valor de mercado en sí.