Valor en Riesgo Condicional (CVaR)
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Fórmula del Valor en Riesgo Condicional (basado en la puntuación VaR):
Fórmula del Valor en Riesgo Condicional (basado en la expectativa condicional):
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El nivel de confianza indica que nos preocupa la probabilidad de que la pérdida exceda el VaR, y generalmente toma un valor más alto, como 0.05, 0.01, etc. Por ejemplo, cuando α = 0.05, indica el valor esperado promedio de la pérdida de la cartera en el peor de los casos del 5%. Tenga en cuenta que aquí α generalmente representa la probabilidad de la cola de pérdida, por lo que en la fórmula, α suele ser un valor más pequeño.
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El valor en riesgo (VaR) de la cartera de activos X bajo la probabilidad p. $VaR_p(X)$ representa el límite superior de la pérdida de la cartera de activos X bajo la probabilidad p. Es decir, la máxima pérdida de la cartera de activos cuando el nivel de confianza es (1-p).
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La pérdida de la cartera (o el valor negativo del rendimiento). Cabe señalar aquí que las pérdidas se definen generalmente como valores negativos, por lo que cuando X es menor o igual a VaR, representa una mayor pérdida.
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La expectativa condicional de la pérdida de la cartera X cuando la pérdida es menor o igual a $VaR_{\alpha}$. Es decir, el valor esperado promedio de la pérdida X cuando la pérdida excede $VaR_{α}$.
factor.explanation
El Valor en Riesgo Condicional (CVaR) es el valor esperado promedio de las pérdidas cuando las pérdidas exceden el Valor en Riesgo (VaR) a un nivel de confianza α dado. El CVaR puede medir el riesgo de manera más exhaustiva porque no solo considera la posibilidad de que las pérdidas excedan el VaR, sino también la magnitud de las pérdidas después de exceder el VaR. En comparación con el VaR, el CVaR tiene mejores propiedades matemáticas, como la subaditividad, y por lo tanto es más eficaz en la gestión de riesgos y los problemas de optimización. El CVaR es más robusto que el VaR, especialmente cuando se trata de distribuciones no normales y distribuciones de colas pesadas. El CVaR puede verse como un complemento del VaR, que puede gestionar más eficazmente los riesgos extremos y proporcionar a los responsables de la toma de decisiones una información más completa sobre los riesgos.