بتا ریسک دم پایینی
factor.formula
مدل شرطی CAPM مبتنی بر رویدادهای دم پایینی:
برآورد بتای ریسک دم پایینی بر اساس نظریه مقدار حدی:
$\tau_j(k/n)$ - احتمال تجاوز مشترک:
در فرمول:
- :
بازده سهام j در زمان t.
- :
بازده بازار در زمان t.
- :
مقدار بتای ریسک دم پایینی سهام j نشان دهنده حساسیت بازده سهام نسبت به بازده بازار هنگامی است که بازار به شدت نزولی است.
- :
جمله خطای مدل
- :
سطح معناداری است که معمولاً 5٪ است، به این معنی که احتمال اینکه بازده بازار کمتر از -VaR باشد $\alpha$ است، یعنی $P(R_m^t < -VaR_m(\alpha)) = \alpha$.
- :
مقدار VaR سهام j با استفاده از مقدار حدی دم پایینی بازده های تاریخی تخمین زده می شود. $VaR_j(k/n)$ نشان دهنده مقدار منفی kامین حداقل بازده سهام j در n روز معاملاتی گذشته است، یعنی حداکثر ضرر در بین اولین k ضرر. k نشان دهنده تعداد نمونه های استفاده شده برای تخمین VaR است که معمولاً نسبت کوچکی از n است، مانند 5٪، که مربوط به سطح اطمینان 5٪ است.
- :
مقدار VaR بازار با استفاده از مقدار حدی دم پایینی بازده تاریخی تخمین زده می شود. $VaR_m(k/n)$ نشان دهنده مقدار منفی kامین حداقل بازده بازار در n روز معاملاتی گذشته است، یعنی حداکثر ضرر در بین اولین k ضرر. k همان مقدار k استفاده شده در $VaR_j(k/n)$ است.
- :
تعداد نمونه های دم استفاده شده برای محاسبه VaR و بتای ریسک دم پایین معمولاً برابر با کسری کوچک از n است، مانند $k \approx \alpha * n$ (به عنوان مثال، وقتی $\alpha=0.05$، به معنای گرفتن بزرگترین 5٪ ضرر در n روز معاملاتی است)، که در آن n تعداد روزهای معاملاتی در دوره محاسبه است.
- :
تابع نشانگر، که وقتی شرط برآورده شود 1 است، در غیر این صورت 0 است.
- :
احتمال تجاوز مشترک سهام j و بازده بازار کمتر از مقادیر VaR مربوطه در یک زمان است، نسبتی از روزهای معاملاتی در n روز معاملاتی گذشته است که در آن بازده سهام j و بازده بازار به طور همزمان به زیر مقادیر VaR مربوطه خود سقوط می کنند.
factor.explanation
بتا دم، حساسیت بازده سهام منفرد نسبت به بازده بازار را هنگامی که بازار به شدت سقوط می کند اندازه گیری می کند، یعنی اینکه چگونه بازده سهام زمانی که بازار بازده منفی شدیدی را تجربه می کند تغییر خواهد کرد. سهامی با بتا دم بالا به این معنی است که بازده آنها ممکن است هنگام تجربه ریسک های نزولی شدید بازار بیشتر کاهش یابد. این عامل می تواند به سرمایه گذاران در شناسایی سهام با ریسک پذیری بیشتر در طول نوسانات شدید بازار کمک کند، در نتیجه مدیریت ریسک و تخصیص دارایی را انجام دهند. در مقایسه با بتای سنتی، بتای دم توجه بیشتری به ریسک پذیری در شرایط شدید بازار دارد و می تواند به عنوان یک مکمل موثر برای شاخص های ریسک سنتی عمل کند.