انحراف غیرخطی ارزش بازار
factor.formula
فرمول عامل انحراف غیرخطی ارزش بازار:
فرمول مدل رگرسیون:
در:
- :
لگاریتم ارزش بازار سهام i در دوره t است، یعنی لگاریتم طبیعی ارزش کل بازار سهام i در دوره t.
- :
مقدار عامل لگاریتم ارزش بازار سهام i در دوره t است، یعنی عامل لگاریتم ارزش بازار که متغیر وابسته مدل رگرسیون است.
- :
جمله عرض از مبدا در دوره t است، که مقدار نظری عامل را زمانی که ارزش بازار 0 است نشان میدهد.
- :
ضریب رگرسیون عامل لگاریتم ارزش بازار در دوره tام است، که تغییر مربوطه در مقدار عامل برای هر واحد تغییر در لگاریتم ارزش بازار را نشان میدهد، و رابطه خطی بین ارزش بازار و مقدار عامل را منعکس میکند.
- :
جمله باقیمانده مدل رگرسیون است، که نشان دهنده میزان انحراف بین مقدار واقعی عامل لگاریتم ارزش بازار سهام i در دوره t و مقدار پیشبینیشده مدل رگرسیون خطی است. پس از اینکه جمله باقیمانده متعاقباً کاهش ارزش و استاندارد شد، عامل انحراف غیرخطی ارزش بازار $LNCAP_{i,t}^{D3}$ قابل دستیابی است.
رگرسیون حداقل مربعات وزنی (WLS) بر روی مقادیر عامل لگاریتم ارزش بازار مقطعی تمام سهام در دوره t انجام میشود. وزن رگرسیون جذر ارزش بازار هر سهام است، که هدف آن کاهش تأثیر سهام بزرگ در فرآیند رگرسیون و افزایش استحکام مدل است.
factor.explanation
ایده اصلی عامل انحراف غیرخطی ارزش بازار، که به عنوان عامل انحراف ارزش بازار میانی نیز شناخته میشود، استفاده از ویژگیهای غیرخطی بین ارزش بازار و بازده سهام است. اگرچه در بازار سهام A، صرف کوچک ارزش بازار وجود دارد، اما رابطه بین ارزش بازار و بازده یک رابطه خطی ساده نیست. با افزایش ارزش بازار، اثر حاشیهای آن بر بازده کاهش مییابد، یعنی افزایش بازده ناشی از رشد ارزش بازار به تدریج کاهش مییابد. اگر از عامل خطی ارزش بازار به طور مستقیم استفاده شود، ممکن است بازده مورد انتظار سهام با ارزش بازار میانی بیش از حد برآورد شود. این عامل با استفاده از مدل رگرسیون WLS، باقیمانده بین ارزش بازار و انتظار خطی آن را استخراج میکند، که همان عامل انحراف غیرخطی ارزش بازار است. این عامل نشان دهنده میزان انحراف ارزش بازار یک سهام منفرد از انتظار خطی ارزش بازار آن است. منطق ساخت این عامل این است که اگر ارزش بازار یک سهام از سطح ارزش بازار پیشبینیشده توسط مدل خطی منحرف شود، عملکرد واقعی سهام نیز ممکن است از انتظارات منحرف شود. باقیمانده سهام با ارزش بازار میانی معمولاً کوچک است، به این معنی که ارزش بازار آن نزدیک به پیشبینی مدل خطی است؛ در حالی که مقدار باقیمانده سهام با ارزش بازار بسیار کوچک و بزرگ زیاد است، که نشان میدهد انحراف زیادی بین ارزش بازار آن و پیشبینی خطی وجود دارد. این عامل یک عامل منفی است. هر چه مقدار مطلق بزرگتر باشد، انحراف غیرخطی ارزش بازار بیشتر است. لازم به ذکر است که انحراف در اینجا به انحراف نسبت به مدل خطی اشاره دارد، نه اندازه خود ارزش بازار.