Déviation de non-linéarité de la capitalisation boursière
factor.formula
Formule du facteur de déviation non linéaire de la valeur de marché :
Formule du modèle de régression :
dans :
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est la valeur logarithmique de la valeur de marché de l'action i à la période t, c'est-à-dire le logarithme naturel de la valeur totale de marché de l'action i à la période t.
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est la valeur du facteur de valeur de marché logarithmique de l'action i à la période t, c'est-à-dire le facteur de valeur de marché logarithmique, qui est la variable dépendante du modèle de régression.
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est le terme d'ordonnée à l'origine à la période t, qui indique la valeur théorique du facteur lorsque la valeur de marché est de 0.
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C'est le coefficient de régression du facteur de valeur de marché logarithmique à la période t, indiquant la variation correspondante de la valeur du facteur pour chaque variation unitaire de la valeur de marché logarithmique, reflétant la relation linéaire entre la valeur de marché et la valeur du facteur.
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est le terme résiduel du modèle de régression, représentant le degré de déviation entre la valeur réelle du facteur de valeur de marché logarithmique de l'action i à la période t et la valeur prédite du modèle de régression linéaire. Une fois que le terme résiduel est dévalué et normalisé par la suite, le facteur de déviation non linéaire de la valeur de marché $LNCAP_{i,t}^{D3}$ peut être obtenu.
La régression des moindres carrés pondérés (WLS) est effectuée sur les valeurs du facteur de valeur de marché logarithmique transversales de toutes les actions à la période t. La pondération de régression est la racine carrée de la valeur de marché de chaque action, ce qui vise à réduire l'impact des actions à grande capitalisation dans le processus de régression et à améliorer la robustesse du modèle.
factor.explanation
L'idée centrale du facteur de déviation non linéaire de la valeur de marché, également connu sous le nom de facteur de déviation de la valeur de marché médiane, est d'utiliser les caractéristiques non linéaires entre la valeur de marché et les rendements des actions. Bien qu'il existe une prime de petite valeur de marché sur le marché des actions A, la relation entre la valeur de marché et les rendements n'est pas une simple relation linéaire. À mesure que la valeur de marché augmente, son effet marginal sur les rendements diminue, c'est-à-dire que l'augmentation des rendements due à la croissance de la valeur de marché diminuera progressivement. Si le facteur linéaire de valeur de marché est utilisé directement, les rendements attendus des actions à valeur de marché médiane peuvent être surestimés. Ce facteur extrait le résidu entre la valeur de marché et son espérance linéaire via le modèle de régression WLS, qui est le facteur de déviation non linéaire de la valeur de marché. Ce facteur reflète le degré auquel la valeur de marché d'une action individuelle s'écarte de son espérance linéaire de valeur de marché. La logique de construction de ce facteur est que si la valeur de marché d'une action s'écarte du niveau de valeur de marché prévu par le modèle linéaire, la performance réelle de l'action peut également s'écarter des attentes. Le résidu des actions à valeur de marché médiane est généralement faible, ce qui signifie que sa valeur de marché est proche de la prédiction du modèle linéaire ; tandis que la valeur résiduelle des actions à valeur de marché extrêmement petite et grande est élevée, ce qui indique qu'il existe une grande déviation entre sa valeur de marché et la prédiction linéaire. Ce facteur est un facteur négatif. Plus la valeur absolue est grande, plus la déviation non linéaire de la valeur de marché est importante. Il convient de noter que la déviation ici fait référence à la déviation par rapport au modèle linéaire, et non à la taille de la valeur de marché elle-même.