Valeur à Risque (VaR)
factor.formula
À un niveau de confiance α donné, la probabilité que la perte du portefeuille dépasse la VaR est (1 - α) :
Dans la formule :
- :
Représente la variation (gain ou perte) de la valeur d'un actif financier ou d'un portefeuille sur une période de détention spécifique (\Delta t). Une valeur négative de (\Delta P) indique une perte, tandis qu'une valeur positive indique un gain.
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Représente la perte maximale que le portefeuille peut subir pendant la période de détention (\Delta t) à un niveau de confiance donné (\alpha). Il s'agit d'une valeur absolue qui représente la limite supérieure de la perte.
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Représente le niveau de confiance, indiquant notre confiance dans l'exactitude de la prévision de la VaR. Généralement, la valeur de ( \alpha ) varie de 90 % à 99 %, avec des valeurs courantes de 95 % ou 99 %. Par exemple, si ( \alpha = 95% ), cela signifie que sur 100 périodes de détention, nous nous attendons à ce qu'il n'y ait que 5 périodes de détention avec des pertes supérieures à la valeur de la VaR.
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La Valeur à Risque (VaR) est un outil de mesure du risque de marché. Elle quantifie la perte maximale possible d'un actif financier ou d'un portefeuille sur une période de détention spécifique (( \Delta t) ) à un niveau de confiance donné (( \alpha ) ). Plus précisément, la VaR répond à la question suivante : Quelle est la probabilité (1 - α) que nous perdions plus qu'un certain montant dans le futur ? Par exemple, une VaR de 1 million de yuans à un niveau de confiance de 95 % signifie qu'à l'avenir, nous sommes sûrs à 95 % de ne pas perdre plus de 1 million de yuans, mais cela signifie également qu'il y a une probabilité de 5 % que nous perdions plus de 1 million de yuans. Le calcul du modèle VaR nécessite généralement de prendre en compte la distribution des rendements des actifs, par exemple, il peut être estimé par simulation de données historiques, simulation de Monte Carlo ou méthodes paramétriques (telles que l'hypothèse de la distribution normale). Il est important de noter que la VaR est une mesure du risque de queue qui se concentre sur la queue de la distribution des pertes sans décrire l'ampleur de la perte dépassant la VaR.