अवशिष्ट बाजार मूल्य विचलन
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लॉग-मार्केट वैल्यू रिग्रेशन मॉडल:
सूत्र एक क्रॉस-सेक्शन पर व्यक्तिगत स्टॉक के लॉगरिदमिक बाजार मूल्य के प्रतिगमन का प्रतिनिधित्व करता है। सूत्र में प्रत्येक पैरामीटर की विस्तृत व्याख्या इस प्रकार है:
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अवधि t में स्टॉक i का लॉगरिदमिक बाजार मूल्य, जिसकी गणना ln(अवधि t में स्टॉक i का बाजार मूल्य) के रूप में की जाती है। लॉगरिदमिक प्रसंस्करण बाजार मूल्य डेटा में हेटेरोसेडेस्टिकिटी को कम कर सकता है और प्रतिगमन परिणामों को अधिक मजबूत बना सकता है।
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अवधि t में स्टॉक i का उद्योग डमी चर आमतौर पर CITIC के पहले स्तर के उद्योग वर्गीकरण या अन्य उद्योग वर्गीकरण मानकों को अपनाता है। इस चर का उपयोग विभिन्न उद्योगों के बीच बाजार पूंजीकरण स्तरों में अंतर को पकड़ने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, दवा उद्योग और अचल संपत्ति उद्योग के औसत बाजार पूंजीकरण स्तर काफी भिन्न हो सकते हैं।
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अवधि t में स्टॉक i की लॉगरिदमिक शुद्ध संपत्ति, जिसकी गणना ln(अवधि t में स्टॉक i की शुद्ध संपत्ति) के रूप में की जाती है। शुद्ध संपत्ति किसी कंपनी के बुक वैल्यू का एक प्रमुख माप है और आमतौर पर बाजार पूंजीकरण के साथ एक मजबूत संबंध होता है।
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अवधि t में स्टॉक i के शुद्ध लाभ का सकारात्मक हिस्सा। जब शुद्ध लाभ सकारात्मक होता है, तो शुद्ध लाभ का पूर्ण मान लें; जब शुद्ध लाभ ऋणात्मक या शून्य होता है, तो शून्य का मान लें। लॉगरिथम ln($NI^+_{it}$) का उपयोग करने से इस संकेतक के प्रभाव को सुचारू किया जा सकता है और वित्तीय डेटा की वितरण विशेषताओं के अनुरूप हो सकता है।
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अवधि t में स्टॉक i के शुद्ध लाभ का ऋणात्मक हिस्सा। जब शुद्ध लाभ ऋणात्मक होता है, तो शुद्ध लाभ का पूर्ण मान लें; जब शुद्ध लाभ धनात्मक या शून्य होता है, तो शून्य का मान लें। लॉगरिथम ln($NI^-_{it}$) का उपयोग करने से, इस संकेतक के प्रभाव को सुचारू किया जा सकता है और वित्तीय डेटा की वितरण विशेषताओं के अनुरूप हो सकता है। यहाँ I<0 एक संकेतक फ़ंक्शन है। जब शुद्ध लाभ ऋणात्मक होता है, तो I<0 1 होता है, अन्यथा यह 0 होता है। इसे ऋणात्मक शुद्ध लाभ के पूर्ण मान से गुणा करके, ऋणात्मक शुद्ध लाभ भाग को अलग किया जाता है।
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अवधि t में स्टॉक i का लीवरेज अनुपात आमतौर पर ऋण-से-संपत्ति अनुपात द्वारा मापा जाता है। लीवरेज अनुपात उस सीमा को दर्शाता है जिस हद तक कोई कंपनी ऋण वित्तपोषण का उपयोग करती है। एक उच्च लीवरेज अनुपात कंपनी के वित्तीय जोखिम को बढ़ा सकता है और उसके बाजार मूल्य पर नकारात्मक प्रभाव डाल सकता है।
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अवधि t में, उद्योग j के डमी चर के अनुरूप प्रतिगमन गुणांक बाजार मूल्य प्रतिगमन मॉडल में उद्योग j के इंटरसेप्ट का प्रतिनिधित्व करता है।
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tवें अवधि में, शुद्ध संपत्ति के लघुगणक के अनुरूप प्रतिगमन गुणांक, शुद्ध संपत्ति के लघुगणक में प्रत्येक इकाई वृद्धि के लिए बाजार मूल्य के लघुगणक में परिवर्तन की परिमाण को इंगित करता है।
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t अवधि में, शुद्ध लाभ के धनात्मक लघुगणक के अनुरूप प्रतिगमन गुणांक, धनात्मक शुद्ध लाभ के लघुगणक में प्रत्येक इकाई वृद्धि के लिए बाजार मूल्य के लघुगणक में परिवर्तन की परिमाण को इंगित करता है।
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t अवधि में, ऋणात्मक शुद्ध लाभ के लघुगणक के अनुरूप प्रतिगमन गुणांक, ऋणात्मक शुद्ध लाभ के लघुगणक में प्रत्येक इकाई वृद्धि के लिए बाजार मूल्य के लघुगणक में परिवर्तन की परिमाण को इंगित करता है।
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tवें अवधि में, लीवरेज अनुपात के अनुरूप प्रतिगमन गुणांक, लीवरेज अनुपात में प्रत्येक इकाई वृद्धि के लिए बाजार मूल्य में लॉगरिदमिक परिवर्तन की परिमाण को इंगित करता है।
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अवधि t में स्टॉक i का अवशिष्ट वास्तविक लॉगरिदमिक बाजार मूल्य और मॉडल द्वारा अनुमानित लॉगरिदमिक बाजार मूल्य के बीच विचलन है। इस अवशिष्ट को मौलिक कारकों द्वारा अस्पष्ट माना जाता है और यह स्टॉक के तर्कहीन बाजार मूल्य निर्धारण की डिग्री को दर्शाता है। अवशिष्ट जितना बड़ा होगा, स्टॉक के बाजार का मूल्य निर्धारण मौलिक मूल्य से उतना ही अधिक विचलित होगा।
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अवशिष्ट बाजार मूल्य विचलन कारक, एक क्रॉस-सेक्शनल रिग्रेशन मॉडल के माध्यम से मूलभूत कारकों (जैसे उद्योग, शुद्ध संपत्ति, शुद्ध लाभ और लीवरेज अनुपात) की एक श्रृंखला के आधार पर स्टॉक के उचित बाजार मूल्य को फिट करता है। मॉडल को बाजार मूल्य निर्धारण में संभावित विचलन की पहचान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। प्रतिगमन मॉडल का अवशिष्ट शब्द, यानी, वास्तविक बाजार मूल्य और मॉडल द्वारा अनुमानित बाजार मूल्य के बीच का अंतर, "विशिष्ट बाजार मूल्य" माना जाता है, जो बाजार मूल्य के उस हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है जिसे बुनियादी बातों द्वारा समझाया नहीं जा सकता है। एक सकारात्मक अवशिष्ट मूल्य का मतलब है कि स्टॉक का वास्तविक बाजार मूल्य मॉडल द्वारा अनुमानित उचित बाजार मूल्य से अधिक है, यह दर्शाता है कि स्टॉक का मूल्यांकन अधिक हो सकता है; जबकि एक नकारात्मक अवशिष्ट मूल्य यह सुझाव दे सकता है कि स्टॉक का मूल्यांकन कम है। इस कारक का उपयोग अक्सर बाजार मूल्य निर्धारण त्रुटियों को पकड़ने और मूल्य निवेश रणनीतियों को लागू करने के लिए किया जाता है।