विशिष्ट अस्थिरता
factor.formula
व्यक्तिगत शेयरों की विशिष्ट अस्थिरता का सूत्र है:
पूंजी परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (CAPM) प्रतिगमन:
फामा-फ्रांसीसी तीन-कारक मॉडल (FF3) प्रतिगमन:
सूत्र में:
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समय t पर स्टॉक i की विशिष्ट अस्थिरता है, जो अवशिष्ट पद \epsilon_{i,t} के मानक विचलन के बराबर है और आमतौर पर पिछले K महीनों के ऐतिहासिक डेटा के आधार पर गणना की जाती है।
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समय t पर स्टॉक i का रिटर्न है।
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समय t पर जोखिम-मुक्त रिटर्न दर है।
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समय t पर बाजार रिटर्न है, जिसे आमतौर पर बाजार सूचकांक के रिटर्न के रूप में व्यक्त किया जाता है।
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स्टॉक i का अवरोधन पद है, जो बाजार या कारक मॉडल स्पष्टीकरण से परे स्टॉक i के औसत रिटर्न का प्रतिनिधित्व करता है, और इसे जोखिम मुआवजे के रूप में भी माना जा सकता है जिसे मॉडल द्वारा समझाया नहीं जा सकता है।
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बाजार जोखिम प्रीमियम के प्रति व्यक्तिगत स्टॉक i की संवेदनशीलता है, अर्थात बाजार जोखिम एक्सपोजर।
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समय t पर स्टॉक i का अवशिष्ट पद है, जो स्टॉक-विशिष्ट रिटर्न के उस हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है जिसे कारक मॉडल द्वारा समझाया नहीं जा सकता है।
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समय t पर बाजार जोखिम प्रीमियम कारक है, जो बाजार रिटर्न दर माइनस जोखिम-मुक्त रिटर्न दर के बराबर है।
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समय t पर आकार कारक (छोटा माइनस बड़ा) है, जो छोटी कंपनियों के स्टॉक रिटर्न और बड़ी कंपनियों के स्टॉक रिटर्न के बीच अंतर का प्रतिनिधित्व करता है।
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समय t पर मूल्य कारक (उच्च माइनस निम्न) है, जो उच्च बुक-टू-मार्केट अनुपात वाली कंपनियों के स्टॉक रिटर्न और कम बुक-टू-मार्केट अनुपात वाली कंपनियों के स्टॉक रिटर्न के बीच अंतर का प्रतिनिधित्व करता है।
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बाजार जोखिम प्रीमियम कारक, पैमाने कारक और मूल्य कारक के प्रति व्यक्तिगत स्टॉक i की संवेदनशीलताएं हैं, अर्थात, इन तीन जोखिम कारकों के लिए व्यक्तिगत स्टॉक का एक्सपोजर।
factor.explanation
व्यक्तिगत स्टॉक की विशिष्ट अस्थिरता स्टॉक रिटर्न में स्टॉक-विशिष्ट जोखिम को दर्शाती है जो बाजार या बहु-कारक मॉडल से असंबंधित है। यह एक अपेक्षाकृत स्वतंत्र जोखिम माप संकेतक है। अनुभवजन्य अध्ययनों से पता चला है कि व्यक्तिगत शेयरों की विशिष्ट अस्थिरता और शेयर रिटर्न के बीच नकारात्मक संबंध है। अर्थात्, कम विशिष्ट अस्थिरता वाले शेयरों में आमतौर पर अधिक रिटर्न होता है, जिसे कम जोखिम विसंगतियों की अभिव्यक्ति माना जाता है। इस विसंगति का अस्तित्व बताता है कि बाजार पूरी तरह से कुशल नहीं हो सकता है, और निवेशक कम विशिष्ट अस्थिरता वाले शेयरों का चयन करके अतिरिक्त रिटर्न प्राप्त कर सकते हैं। हालाँकि, इस रणनीति में कुछ जोखिम भी हो सकते हैं, जैसे रणनीति में भीड़ और मॉडल विफलता।