बाजार रिटर्न सह-विषमता (झू जियानताओ संस्करण)
factor.formula
बाजार रिटर्न सहविषमता सूत्र (CS):
में:
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समय t पर स्टॉक i का रिटर्न। यह रिटर्न आमतौर पर रिटर्न के प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करके गणना की जाती है, और गणना सूत्र $r_{i,t} = ln(P_{i,t}) - ln(P_{i,t-1})$ है, जहां $P_{i,t}$ समय t पर स्टॉक i की कीमत का प्रतिनिधित्व करता है।
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पिछले n कारोबारी दिनों में स्टॉक i का औसत रिटर्न $\bar{r}{i} = \frac{1}{n} \sum{t=1}^{n} r_{i,t}$ के रूप में गणना की जाती है।
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समय t पर बाजार बेंचमार्क (जैसे CSI 300 इंडेक्स) का रिटर्न। यह रिटर्न आमतौर पर रिटर्न के प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करके गणना की जाती है, सूत्र $r_{m,t} = ln(P_{m,t}) - ln(P_{m,t-1})$ के साथ, जहां $P_{m,t}$ समय t पर बाजार बेंचमार्क की कीमत का प्रतिनिधित्व करता है।
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पिछले n कारोबारी दिनों में बाजार बेंचमार्क का औसत रिटर्न, जिसकी गणना $\bar{r}{m} = \frac{1}{n} \sum{t=1}^{n} r_{m,t}$ के रूप में की जाती है।
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सह-विषमता की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले ऐतिहासिक कारोबारी दिनों की संख्या आम तौर पर 20 कारोबारी दिन है। डेटा की वैधता सुनिश्चित करने के लिए, गणना अवधि के दौरान कम से कम 15 मान्य दैनिक उपज डेटा की आवश्यकता होती है।
factor.explanation
यह कारक सह-विषमता के सिद्धांत पर आधारित है और बाजार रिटर्न के सापेक्ष स्टॉक रिटर्न के असममित जोखिम को दर्शाता है। सह-विषमता स्टॉक रिटर्न और बाजार रिटर्न के वर्ग के बीच संबंध को मापता है, यानी जब बाजार रिटर्न अपने माध्य से विचलित होता है तो स्टॉक रिटर्न कैसे बदलते हैं। इस कारक को बाजार रिटर्न के तीसरे क्रम के केंद्रीय क्षण (विषमता) का उपयोग करके सामान्यीकृत किया जाता है, इसलिए इसे बाजार रिटर्न की विषमता के लिए स्टॉक रिटर्न की संवेदनशीलता के रूप में समझा जा सकता है। विशेष रूप से, यह कारक मानता है कि कम व्यवस्थित विषमता वाले स्टॉक (यानी, स्टॉक रिटर्न बाजार रिटर्न के वर्ग के साथ नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं) में उच्च जोखिम प्रीमियम होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि निवेशक उन शेयरों से बचने की प्रवृत्ति रखते हैं जो बाजार गिरने पर अधिक गिरते हैं। इसलिए, कम व्यवस्थित विषमता वाले शेयरों का पोर्टफोलियो खरीदने से अतिरिक्त रिटर्न मिल सकता है। यह कारक एक जोखिम कारक है और संवेग प्रभाव से संबंधित है। इसे एक भावना कारक के रूप में भी माना जा सकता है क्योंकि यह स्टॉक जोखिम वरीयताओं के बाजार के मूल्य निर्धारण को दर्शाता है।