조건부 위험 가치 (CVaR)
factor.formula
조건부 위험 가치 (VaR 점수 기반) 공식:
조건부 위험 가치 (조건부 기대 기반) 공식:
여기서:
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신뢰 수준으로, VaR을 초과하는 손실 확률에 대해 관심을 갖고 있음을 나타내며, 일반적으로 0.05, 0.01 등 더 높은 값을 취합니다. 예를 들어 α = 0.05일 때 최악의 경우 5%의 포트폴리오 손실의 평균 예상 값을 나타냅니다. 여기서 α는 일반적으로 손실 꼬리 확률을 나타내므로 공식에서 α는 일반적으로 더 작은 값입니다.
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확률 p 하에서 자산 포트폴리오 X의 위험 가치 (VaR). $VaR_p(X)$는 확률 p 하에서 자산 포트폴리오 X의 손실 상한을 나타냅니다. 즉, 신뢰 수준이 (1-p)일 때 자산 포트폴리오의 최대 손실입니다.
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포트폴리오의 손실(또는 수익의 음수 값). 여기서 손실은 일반적으로 음수 값으로 정의되므로 X가 VaR보다 작거나 같을 때 더 큰 손실을 나타냅니다.
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손실이 VaR_{\alpha}보다 작거나 같을 때 포트폴리오 손실 X의 조건부 기대값. 즉, 손실이 VaR_{α}를 초과할 때 손실 X의 평균 예상 값입니다.
factor.explanation
조건부 위험 가치(CVaR)는 주어진 신뢰 수준 α에서 손실이 위험 가치(VaR)를 초과할 때의 평균 예상 손실 값입니다. CVaR은 VaR을 초과하는 손실 가능성뿐만 아니라 VaR 초과 후의 손실 정도까지 고려하기 때문에 위험을 보다 포괄적으로 측정할 수 있습니다. VaR과 비교했을 때 CVaR은 부분 가법성과 같은 더 나은 수학적 속성을 가지고 있으므로 위험 관리 및 최적화 문제에 더 효과적입니다. CVaR은 특히 비정규 분포 및 팻 테일 분포를 다룰 때 VaR보다 더 강건합니다. CVaR은 극단적인 위험을 더 효과적으로 관리하고 의사 결정자에게 더 포괄적인 위험 정보를 제공할 수 있는 VaR의 보완재로 볼 수 있습니다.