Систематический хвостовой риск
factor.formula
Мера хвостового риска рынка λ:
Подверженность систематическому хвостовому риску отдельных акций β:
где:
- :
Это 25% квантиль дневной доходности всех акций в месяце t, представляющий порог нисходящего риска общей рыночной доходности за этот месяц. Доходность ниже этого значения можно считать находящейся в хвосте распределения.
- :
Это дневная ставка доходности всех акций в t-м месяце, которая меньше $\mu_t$, указывающая k-е конкретное значение доходности рынка в хвостовом риске в этом месяце.
- :
Это общее количество дневных доходностей всех акций в месяце t, которые меньше $\mu_t$, указывающее, сколько торговых дней на рынке в этом месяце находятся в состоянии хвостового риска.
- :
Это мера общего хвостового риска рынка в месяце t. Его значение равно среднему значению всех дневных доходностей ниже 25-го процентиля в этом месяце, деленному на 25-й процентиль, представляющее относительный размер хвостового риска рынка.
- :
Это дневная доходность акции i в месяце t.
- :
Это константа регрессии для отдельной акции i, которая представляет собой уровень внутренней доходности акции, когда на ее доходность не влияет хвостовой риск рынка.
- :
Это коэффициент воздействия акции i на фактор хвостового риска рынка (подверженность систематическому хвостовому риску). Это значение измеряет среднее изменение доходности акции i при изменении хвостового риска рынка на одну единицу и является основным результатом этого фактора.
- :
Это остаточный член регрессии, указывающий на ту часть волатильности доходности акций, которую модель не может объяснить.
- :
Временное окно для регрессии временных рядов обычно составляет 60 месяцев (или корректируется в соответствии с фактическими условиями). Чтобы избежать предвзятости в отношении будущего, время хвостового риска рынка $\lambda_t$ должно быть сдвинуто на один месяц назад, то есть для регрессии $r_{i,t}$ используется $\lambda_{t-1}$.
factor.explanation
Фактор подверженности системному хвостовому риску измеряет чувствительность доходности отдельных акций к общему хвостовому риску рынка. Хвостовой риск рынка обычно относится к возможности и воздействию экстремальных негативных событий на рынке, таких как финансовые кризисы и события типа «черного лебедя». Этот фактор основан на следующем предположении: акции с более высокой подверженностью хвостовому риску, как правило, имеют большее снижение доходности, когда рынок испытывает экстремальный нисходящий риск. Поэтому этот фактор можно использовать для измерения нисходящего риска отдельных акций и их потенциального системного риска. Эмпирические исследования показали, что акции с более высокой подверженностью системному хвостовому риску, как правило, обеспечивают более высокую ожидаемую доходность в будущем, и может существовать премия за принятие хвостового риска. Этот фактор имеет большое значение для построения стратегий управления рисками и распределения активов.