Нелинейное отклонение рыночной капитализации
factor.formula
Формула фактора нелинейного отклонения рыночной стоимости:
Формула регрессионной модели:
где:
- :
это логарифмическая рыночная стоимость акции i в период t, то есть натуральный логарифм общей рыночной стоимости акции i в период t.
- :
это значение фактора логарифмической рыночной стоимости акции i в период t, то есть фактор логарифмической рыночной стоимости, который является зависимой переменной регрессионной модели.
- :
это член-перехват в период t, который показывает теоретическое значение фактора, когда рыночная стоимость равна 0.
- :
это коэффициент регрессии фактора логарифмической рыночной стоимости в t-й период, показывающий соответствующее изменение значения фактора на каждое единичное изменение логарифмической рыночной стоимости, отражая линейную связь между рыночной стоимостью и значением фактора.
- :
это остаточный член регрессионной модели, представляющий степень отклонения между фактическим значением фактора логарифмической рыночной стоимости акции i в период t и прогнозируемым значением линейной регрессионной модели. После того как остаточный член впоследствии будет девальвирован и стандартизирован, может быть получен фактор нелинейного отклонения рыночной стоимости $LNCAP_{i,t}^{D3}$.
Взвешенная регрессия наименьших квадратов (WLS) выполняется на поперечных значениях фактора логарифмической рыночной стоимости всех акций в период t. Вес регрессии является квадратным корнем из рыночной стоимости каждой акции, что направлено на уменьшение влияния акций с большой капитализацией в процессе регрессии и повышение устойчивости модели.
factor.explanation
Основная идея фактора нелинейного отклонения рыночной стоимости, также известного как фактор отклонения средней рыночной стоимости, заключается в использовании нелинейных характеристик между рыночной стоимостью и доходностью акций. Хотя на рынке акций A-share существует небольшой премиум за рыночную стоимость, связь между рыночной стоимостью и доходностью не является простой линейной зависимостью. По мере увеличения рыночной стоимости ее предельное влияние на доходность снижается, то есть увеличение доходности, вызванное ростом рыночной стоимости, будет постепенно уменьшаться. Если использовать непосредственно линейный фактор рыночной стоимости, ожидаемая доходность акций со средней рыночной стоимостью может быть переоценена. Этот фактор извлекает остаток между рыночной стоимостью и ее линейным ожиданием с помощью регрессионной модели WLS, которая и является фактором нелинейного отклонения рыночной стоимости. Этот фактор отражает степень отклонения рыночной стоимости отдельной акции от ее линейного ожидания рыночной стоимости. Логика построения этого фактора заключается в том, что если рыночная стоимость акции отклоняется от уровня рыночной стоимости, ожидаемого линейной моделью, фактическая доходность акции также может отклониться от ожиданий. Остаток акций со средней рыночной стоимостью обычно невелик, что означает, что их рыночная стоимость близка к прогнозу линейной модели; в то время как остаточное значение акций с очень малой и большой рыночной стоимостью велико, что указывает на большое отклонение между их рыночной стоимостью и линейным прогнозом. Этот фактор является отрицательным. Чем больше абсолютное значение, тем больше нелинейное отклонение рыночной стоимости. Следует отметить, что отклонение здесь относится к отклонению относительно линейной модели, а не к размеру самой рыночной стоимости.