ความหนาของส่วนหางความเสี่ยง
factor.formula
ฟังก์ชันการแจกแจงค่าสุดขีดแบบทั่วไป (GEV):
ข้อจำกัด:
โดยที่:
- :
พารามิเตอร์รูปร่าง (Shape Parameter) ซึ่งวัดความหนาของการแจกแจงส่วนหาง $\gamma$ > 0 บ่งชี้การแจกแจงแบบหางหนา (เช่น การแจกแจงแบบที), $\gamma$ < 0 บ่งชี้การแจกแจงแบบหางบาง (การแจกแจงที่มีขีดจำกัดบน) และ $\gamma$ = 0 สอดคล้องกับการแจกแจงแบบกัมเบล
- :
พารามิเตอร์ตำแหน่ง (Location Parameter) ซึ่งกำหนดตำแหน่งศูนย์กลางของการแจกแจง
- :
พารามิเตอร์สเกล (Scale Parameter) ซึ่งกำหนดความไม่ต่อเนื่องของการแจกแจง ต้องมีค่ามากกว่า 0
- :
ผลตอบแทนส่วนที่เหลือต่ำสุดรายเดือนที่สังเกตได้
factor.explanation
ปัจจัยความหนาของส่วนหางความเสี่ยงดึงพารามิเตอร์รูปร่างออกมาโดยการปรับให้เข้ากับการแจกแจงค่าสุดขีดแบบทั่วไป (generalized extreme value distribution) ของลำดับค่าต่ำสุดของผลตอบแทนส่วนที่เหลือ พารามิเตอร์นี้สามารถจับลักษณะส่วนหางของการแจกแจงผลตอบแทนได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเน้นที่ความเสี่ยงด้านขาลงที่รุนแรง ยิ่งพารามิเตอร์รูปร่าง $\gamma$ มีค่ามากเท่าใด ส่วนหางของการแจกแจงผลตอบแทนก็จะยิ่งหนาขึ้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ผลตอบแทนเชิงลบที่รุนแรงก็จะยิ่งสูงขึ้น และความเสี่ยงก็จะยิ่งมากขึ้น การศึกษาเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นว่าในบางตลาด (เช่น ตลาดหุ้นสหรัฐฯ) ปัจจัยนี้มีความสัมพันธ์เชิงบวกกับผลตอบแทนที่คาดหวังของหุ้น แต่ในตลาดหุ้น A-share อาจมีความแตกต่างกันในประสิทธิภาพ ซึ่งต้องมีการศึกษาเพิ่มเติม ปัจจัยนี้เป็นส่วนเสริมของปัจจัยความผันผวนแบบดั้งเดิม โดยเน้นที่กรณีสุดขีดของการแจกแจงผลตอบแทนมากกว่าระดับความผันผวนโดยรวม