条件风险价值 (CVaR)
风险管理波动率因子
factor.formula
条件风险价值（基于VaR积分）公式:
条件风险价值（基于条件期望）公式:
其中：
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置信水平，表示我们关注损失超过VaR的概率，通常取值较高，如0.05、0.01等。例如，当 α = 0.05 时，表示在 5% 的最坏情况下，资产组合损失的平均期望值。注意，这里 α 通常表示的是损失尾部的概率，因此在公式中，α通常是较小的数值。
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在概率 p 下，资产组合 X 的风险价值 VaR。VaR_p(X) 表示资产组合 X 的损失在概率 p 下的上限。 即在置信水平为 (1-p) 时，资产组合的最大损失额。
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资产组合的损失（或收益的负值），这里需要注意的是，损失通常定义为负值，所以当X小于等于VaR时，代表更大的损失
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资产组合损失 X 在损失小于等于 VaR_{\alpha} 时的条件期望。即在损失已经超出VaR_{α} 的条件下，损失 X 的平均期望值。
factor.explanation
条件风险价值 (CVaR) 是在给定置信水平 α 下，当损失超过风险价值 (VaR) 时，损失的平均期望值。CVaR 能够更全面地度量风险，因为其不仅考虑了损失超出VaR的可能性，还考虑了超出VaR后的损失程度。与VaR 相比，CVaR 具有更好的数学特性，如次可加性，因此在风险管理和优化问题中更为有效。尤其在处理非正态分布和厚尾分布时，CVaR 相较于 VaR 更加稳健。CVaR 可以看作是 VaR 的一种补充，能够更有效地管理极端风险，为决策者提供更为全面的风险信息。