সূত্রের প্রতিটি প্যারামিটারের অর্থ নিচে দেওয়া হল:

• :

  সময় t-এ সম্পদ j-এর অতিরিক্ত রিটার্ন, যা সম্পদের রিটার্ন থেকে ঝুঁকিমুক্ত রিটার্ন বাদ দেওয়ার সমান।

• :

  সময় t-এ বাজার পোর্টফোলিওর (যেমন, একটি বেঞ্চমার্ক সূচক) অতিরিক্ত রিটার্ন, যা বাজার পোর্টফোলিও রিটার্ন থেকে ঝুঁকিমুক্ত হার বাদ দেওয়ার সমান।

• :

  সম্পদ j-এর রিটার্নের অবশিষ্ট অংশ যা মডেল ব্যাখ্যা করতে পারে না এবং এতে অ-নিয়মতান্ত্রিক ঝুঁকি অন্তর্ভুক্ত।

• :

  সম্পদ j-এর শর্তাধীন ভিএআর বিটা, যা বাজার যখন চরম পতনের সম্মুখীন হয় তখন সম্পদ j-এর রিটার্নের বাজারের রিটার্নের প্রতি সংবেদনশীলতা পরিমাপ করে।

• :

  তাৎপর্য স্তর সাধারণত ৫% (অর্থাৎ ০.০৫), যার মানে ঐতিহাসিক ডেটা বিবেচনা করে, বাজারের রিটার্ন তার ভিএআর মানের চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা হল $bar{p}$, অর্থাৎ, $P(R_m^t < -VaR_m(bar{p})) = bar{p}$। উদাহরণস্বরূপ, যদি $bar{p}$ ০.০৫ হয়, তবে এর অর্থ হল আমরা ঐতিহাসিক ডেটাতে সবচেয়ে খারাপ ৫% পতনের চরম ক্ষেত্রে বাজারের রিটার্নের কর্মক্ষমতা নিয়ে চিন্তিত।

• :

  $(1-k/n)$ আত্মবিশ্বাসের স্তরে সম্পদ j-এর ভ্যালু অ্যাট রিস্ক (VaR), যা ঐতিহাসিক ডেটাতে ছোট থেকে বড় করে সাজানোর পরে সম্পদ j-এর k-তম ক্ষতির মান উপস্থাপন করে। এটিকে ঐতিহাসিক ডেটাতে সম্পদ j-এর k+1 তম বৃহত্তম ক্ষতি হিসাবেও বোঝা যেতে পারে। এখানে, অনুমান করা হয় যে n ট্রেডিং দিনে k দিন এমন আছে যেখানে ক্ষতি VaR মান ছাড়িয়ে গেছে।

• :

  $(1-k/n)$ আত্মবিশ্বাসের স্তরে বাজার পোর্টফোলিওর ভ্যালু অ্যাট রিস্ক (VaR), যা ঐতিহাসিক ডেটাতে ছোট থেকে বড় করে সাজানোর পরে বাজার পোর্টফোলিওর k-তম ক্ষতির মান উপস্থাপন করে। এটিকে ঐতিহাসিক ডেটাতে বাজারের k+1 তম বৃহত্তম ক্ষতি হিসাবেও বোঝা যেতে পারে। এখানে, অনুমান করা হয় যে n ট্রেডিং দিনে k দিন এমন আছে যেখানে ক্ষতি VaR মান ছাড়িয়ে গেছে।

• :

  n ট্রেডিং দিনের মধ্যে কত দিনে কোনো সম্পদ বা বাজার পোর্টফোলিওর রিটার্ন ক্ষতি তার VaR মান ছাড়িয়ে যায়। সাধারণত, k ≈ p*n, যেখানে p হল তাৎপর্য স্তর, যেমন ৫%। উদাহরণস্বরূপ, যখন n=২৫০ (এক বছরের ট্রেডিং দিন) এবং তাৎপর্য স্তর ৫% হয়, তখন k প্রায় ১২ বা ১৩-এর সমান।

• :

  সময় t-এ বাজার পোর্টফোলিওর নেতিবাচক রিটার্ন হল $X_t^{(m)} = -R_m^t$। n ট্রেডিং দিনে বাজার পোর্টফোলিওর নেতিবাচক রিটার্নগুলি (ক্ষতি) $X_1^{(m)} leq X_2^{(m)} leq ... leq X_n^{(m)}$ হিসাবে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানো হয়েছে।

• :

  সময় t-এ সম্পদ j-এর নেতিবাচক রিটার্ন হল $X_t^{(j)} = -R_j^t$। n ট্রেডিং দিনে সম্পদ j-এর নেতিবাচক রিটার্নগুলি (ক্ষতি) $X_1^{(j)} leq X_2^{(j)} leq ... leq X_n^{(j)}$ হিসাবে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানো হয়েছে।

• :

  একই সময়ে সম্পদ j এবং বাজার পোর্টফোলিওর চরম ক্ষতির সম্মুখীন হওয়ার শর্তাধীন সম্ভাবনা অনুমান করা হয়। বিশেষত, এটি হল n ট্রেডিং দিনে একই সময়ে সম্পদ j এবং বাজার পোর্টফোলিওর নিজ নিজ VaR মান অতিক্রম করে ক্ষতির ফ্রিকোয়েন্সি, যেখানে $I{cdot}$ একটি নির্দেশক ফাংশন, যা বন্ধনীর শর্তগুলি পূরণ হলে ১ এবং অন্যথায় ০ মান নেয়। $tau_j(k/n)$ যত বড় হবে, বাজার চরমভাবে পড়লে সম্পদ j-এর বড় ক্ষতির সম্মুখীন হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি।

• :

  নমুনা কোয়ান্টাইল প্রাক্কলনের সহায়ক প্যারামিটারটি হল চরম পতনের ক্ষেত্রে বাজারের রিটার্নের গড় ক্ষতির আকার (অর্থাৎ, বৃহত্তম ক্ষতির মান সহ k-দিন), যা নেতিবাচক বাজারের রিটার্নের লোগারিদমিক রূপান্তরের মাধ্যমে চরম মানের প্রভাব হ্রাস করে। বিশেষভাবে, এটি নেতিবাচক বাজার রিটার্ন মানের লোগারিদম সাজানোর পরে প্রথম k মান এবং k-তম মানের মধ্যে লোগারিদমিক পার্থক্যের গড় উপস্থাপন করে।